Formel Zeitdilatation Zeit Eigenzeit Relativgeschwindigkeit

\[ \Delta t' ~=~ \frac{1}{ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} } \, \Delta t \] \[ \Delta t' ~=~ \frac{1}{ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} } \, \Delta t \] \[ \Delta t ~=~ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} \, \Delta t' \] \[ v ~=~ c \, \sqrt{1 ~-~ \left(\frac{\Delta t}{\Delta t'}\right)^2} \] \[ c ~=~ v \, \frac{1}{ \sqrt{1 ~-~ \left(\frac{\Delta t}{\Delta t'}\right)^2} } \] Formel umstellen

Lichtuhr: Lichtwege im rechtwinkligen Dreieck

Illustration bekommen

Bewegte und unbewegte Lichtuhr: unterschiedliche Lichtwege

Zeit

\( \Delta t' \) Einheit \( \text{s} \)

Ein außenstehender ruhender Beobachter sieht, dass während auf der bewegten Uhr die Zeit \( \Delta t' \) vergangen ist, ist auf seiner eigenen Uhr die Zeit \( \Delta t \) vergangen.

Eigenzeit

\( \Delta t \) Einheit \( \text{s} \)

Das ist die Zeitspanne, die normalerweise vergehen würde, wenn die bewegte Uhr aus Sicht eines außenstehenden ruhenden Beobachters ebenfalls in Ruhe wäre.

Relativgeschwindigkeit

\( v \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)

Geschwindigkeit, mit der ein außenstehender, ruhender Beobachter die bewegte Uhr fliegen sieht.

Lichtgeschwindigkeit

\( c \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)

Sie ist eine Konstante und hat den Wert im Vakuum \( 299 \, 792 \, 458 \, \frac{\text m}{\text s} \).

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