Formel Biot-Savart-Gesetz Magnetfeld Elektrische Stromdichte
$$\class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0}{4\pi} \int_{V} \boldsymbol{J}(\boldsymbol{R}) \times \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} ~ \text{d}v$$ $$\class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) ~=~ \frac{\mu_0}{4\pi} \int_{V} \boldsymbol{J}(\boldsymbol{R}) \times \frac{\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}}{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{R}|^3} ~ \text{d}v$$
Magnetfeld
$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}}(\boldsymbol{r}) $$ Einheit $$ \mathrm{T} $$ Magnetische Flussdichte sagt aus, wie stark das Magnetfeld am Ort \( \boldsymbol{r} \) ist, das von einem stationären Strom bzw. einer (nicht zu schnellen) Punktladung erzeugt wird.
Ortsvektor zum Feldpunkt
$$ \boldsymbol{r} $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Der Ortsvektor zum Feldpunkt, an dem das B-Feld mit dem Biot-Savart-Gesetz berechnet werden soll.
Ortsvektor zum Volumenelement
$$ \boldsymbol{R} $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Ortsvektor, der zum infinitesimalen Volumenelement \(\text{d}v\) zeigt.
Elektrische Stromdichte
$$ \boldsymbol{J}(\boldsymbol{R}) $$ Einheit $$ \frac{\mathrm A}{\mathrm{m}^2} $$ Strom pro Volumen am Ort \( \boldsymbol{R} \) des infinitesimalen Volumenelements.
Magnetische Feldkonstante
$$ \mu_0 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m} }{ \mathrm{A}^2 \, \mathrm{s}^2 } $$ Eine Naturkonstante mit dem Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).
Volumen
$$ V $$ Einheit $$ \mathrm{m}^3 $$ Das Volumen des ausgedehnten Leiters.