Formel Zusammenhang zwischen Kreisfrequenz und Frequenz Frequenz

$$\omega ~=~ 2\pi \, f$$ $$\omega ~=~ 2\pi \, f$$ $$f~=~ \frac{ \omega }{ 2 \pi }$$

Kreisfrequenz

$$ \omega $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s} $$

Kreisfrequenz (auch Winkelgeschwindigkeit genannt) gibt den zurückgelegten Winkel (im Bogenmaß) pro Zeiteinheit an. Zum Beispiel kann die Kreisfrequenz angeben, wie schnell ein Teilchen eine Kreisbahn durchläuft.

Frequenz

$$ f $$ Einheit $$ \mathrm{Hz} = \frac{ 1 }{ \mathrm{s} } $$

Frequenz gibt die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit an. Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer $T$. Folglich lässt sich die Kreisfrequenz auch mithilfe der Periodendauer ausdrücken:$$ \omega ~=~ \frac{2\pi}{T} $$

Kreiszahl

$$ \pi $$ Einheit $$ - $$

Kreiszahl ist eine mathematische Konstante und hat den Wert $ \pi ~=~ 3.1415926... $. In diesem Fall wird sie dafür benutzt, um den Winkel in Bogenmaß anzugeben. Hierbei ist $2\pi$ eine vollständige Umdrehung (360 Grad im Gradmaß).