Formel Corioliskraft Winkelgeschwindigkeit    Geschwindigkeit    Masse

Corioliskraft ist eine Scheinkraft, die nur in rotierenden Bezugssystemen (wie z.B. auf der Erde) auf einen bewegten Körper einwirkt. Corioliskraft ist immer orthogonal zur Winkelgeschwindigkeit \( \class{brown}{\boldsymbol{\omega}} \) der Erde und der Geschwindigkeit \( \class{red}{\boldsymbol{v}} \) des betrachteten Körpers, zum Beispiel eines Flugzeugs, das nach Norden fliegen. Mit der Corioliskraft-Formel kannst du beispielsweise nachvollziehen, warum Wolken auf der Nordhalbkugel sich in einer Spirale bewegen.

Wenn das Kreuzprodukt \(\times\) ausgeschrieben wird, dann lauten die drei Komponenten der Corioliskraft:\[ \class{green}{\boldsymbol{F}_{\text c}} ~=~ 2m \, \begin{bmatrix} v_y \, \omega_z ~-~ v_z \, \omega_y \\ v_z \, \omega_x ~-~ v_x \, \omega_z \\ v_x \, \omega_y ~-~ v_y \, \omega_x \end{bmatrix} \]

Winkelgeschwindigkeit gibt die Anzahl der Drehungen pro Sekunde an. Zum Beispiel die Winkelgeschwindigkeit der Erde in Einheiten von \( 2 \pi \): \[ \class{brown}{\omega} ~=~ \frac{2\pi}{24 \, \text{h}} ~=~ 7.27 \cdot 10^{-5} \, \frac{1}{\text s} \]

Die Winkelgeschwindigkeit ist ein Vektor mit drei Komponenten:\[ \class{brown}{\boldsymbol{\omega}} ~=~ \begin{bmatrix} \omega_x \\ \omega_y \\ \omega_z \end{bmatrix} \]

Geschwindigkeit eines Körpers, relativ zum rotierenden Bezugssystem. Zum Beispiel ein Ball, der vom Rand der kreisenden Scheibe in die Mitte der Scheibe geschubst wird.

Die Geschwindigkeit ist ein Vektor mit drei Komponenten:\[ \class{red}{\boldsymbol{v}} ~=~ \begin{bmatrix} v_x \\ v_y \\ v_z \end{bmatrix} \]

Masse des bewegten Körpers, der sich mit der Geschwindigkeit \( \class{red}{\boldsymbol{v}} \) im rotierenden Bezugssystem bewegt.