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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Plattenkondensator Elektrische Kapazität   Elektrodenfläche   Elektrodenabstand   Relative Permittivität  

\[ C ~=~ \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, \frac{A}{d} \] \[ C ~=~ \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, \frac{A}{d} \] \[ A ~=~ \frac{C \, d}{ \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} } \] \[ d ~=~ \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, \frac{A}{C} \] \[ \varepsilon_{\text r} ~=~ \frac{C \, d}{ \varepsilon_0 \, A } \] \[ \varepsilon_0 ~=~ \frac{C \, d}{ \varepsilon_{\text r} \, A } \] Formel umstellen
Plattenkondensator

Elektrische Kapazität

\( C \)
Einheit \( \text{F} \)
Elektrische Kapazität ist hier ein Maß dafür, wie viel Ladung auf den Kondensatorplatten getrennt gelagert werden kann, also quasi wie viel Ladung der Plattenkondensator "speichern" kann.

Wie an der Formel zu sehen ist, hängt die Kapazität nur von der Geometrie des Plattenkondensators ab, d.h. nur von der Plattenfläche \(A\) und dem Abstand \(d\) der Platten.

Elektrodenfläche

\( A \)
Einheit \( \text{m}^2 \)
Elektrodenfläche ist die Fläche einer Seite der Kondensatorplatte. Bei einer rechteckigen Elektrode ist \(A\) die Fläche eines Rechteckes: \(A = a \, b \). Bei einer kreisförmigen Elektrode ist \(A\) die Fläche eines Kreises: \(A = \pi \, r^2 \).

Je größer die Elektrodenfläche, desto größer ist die Kapazität des Plattenkondensators.

Elektrodenabstand

\( d \)
Einheit \( \text{m} \)
Elektrodenabstand ist der Abstand der beiden Elektroden, also den Kondensatorplatten. Je näher die Platten zueinander sind, desto größer ist die Kapazität des Plattenkondensators.

Relative Permittivität

\( \varepsilon_{\text r} \)
Einheit \( - \)
Relative Permittivität ist eine dimensionslose Zahl, die das Dielektrikum (z.B. Luft, Wasser, Glas) zwischen den beiden Kondensatorplatten beschreibt. Anschaulich sagt diese Zahl aus, wie gut das verwendete Dielektrikum das externe elektrische Feld zwischen den Platten durchlässt.

Im Vakuum hat die relative Permittivität den Wert \( \varepsilon_{\text r} = 1 \). Wasser bei Zimmertemperatur: \( \varepsilon_{\text r} \approx 1.77 \). Glas: \( \varepsilon_{\text r} \approx 7 \). Folglich erhöht ein Dielektrikum, welches das E-Feld schlechter durchlässt (relative Permittivität ist groß) die Kapazität des Plattenkondensators.

Elektrische Feldkonstante

\( \varepsilon_0 \)
Einheit \( \frac{ \text{As} }{ \text{Vm} } \)
Elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante, die immer bei elektrischen Phänomenen auftritt. Sie beträgt: \( \varepsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{ \text{As} }{ \text{Vm} } \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst du die Kapazität von einem Plattenkondensator berechnen, wenn ihre Fläche A und ihr Abstand d gegeben sind.
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