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Formel Freies Elektronengas (3d) Fermi-Temperatur    Ladungsträgerdichte   

Formel
Formel: Freies Elektronengas (3d)
Banddiagramm: Metall, Halbleiter, Isolator

Fermi-Temperatur

Einheit
Fermi-Temperatur dient zum Vergleich der Fermi-Energie mit der thermischen Energie. Typischer Wert liegt bei \( 50 \, 000 \, \text{K} \), was deutlich über der Schmelztemperatur der meisten Elemente ist. Die Fermi-Temperatur hängt mit der Fermi-Energie über die Boltzmann-Konstante zusammen: \( T_{\text F} = \frac{E_{\text F}}{k_{\text B}}\).

Ladungsträgerdichte

Einheit
Ladungsträgerdichte ist die Anzahl \(N\) der Ladungen pro Volumen \(V\): \( n = N/V \). Da mit dem freien Fermi-Gas meistens die freien Elektronen beschrieben werden gibt \(n\) die Elektronendichte an.

Masse

Einheit
Masse eines Teilchens des Fermi-Gases. Dies kann zum Beispiel die (effektive) Masse des Elektrons sein.

Reduziertes Wirkungsquantum

Einheit
Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert: \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \, 571 \, 817 \,\cdot\, 10^{-34} \, \text{Js} \).

Boltzmann-Konstante

Einheit
Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante aus der Vielteilchenphysik und hat den folgenden exakten Wert:$$ k_{\text B} ~=~ 1.380 \, 649 ~\cdot~ 10^{-23} \, \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}} $$

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