Formel Freier Fall / Schiefe Ebene Fallgeschwindigkeit Starthöhe Höhe
$$v ~=~ \sqrt{2g \, (h_0 ~-~ h)}$$ $$v ~=~ \sqrt{2g \, (h_0 ~-~ h)}$$ $$h_0 ~=~ h ~+~ \frac{ v^2 }{ 2g }$$ $$h ~=~ h_0 ~-~ \frac{ v^2 }{ 2g }$$ $$g ~=~ \frac{ v^2 }{ 2\,(h_0 - h) }$$
Fallgeschwindigkeit
\( v \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \) Aktuelle Geschwindigkeit des fallenden Körpers. Die Geschwindigkeit des Körpers hängt nicht davon ab, ob der Körper nun gerade nach unten fallen gelassen wird oder z.B. entlang einer Ebene reibungslos heruntergleitet.
Zum Beispiel wird ein Körper von der Starthöhe \(h_0 = 100 \, \text{m}\) über dem Erdboden fallen gelassen (der Erdboden stellt also die Höhe Null dar). Die Geschwindigkeit \(v\) des Körpers auf der Höhe \(h = 10 \, \text{m} \) wäre also:\[ v ~=~ \sqrt{2g \, (100 \, \text{m} ~-~ 10 \, \text{m})} ~=~ 42 \, \frac{\text m}{\text s} \]
Starthöhe
\( h_0 \) Einheit \( \text{m} \) Es ist die Höhe, von der der Körper fallen gelassen oder reibungslos auf einer Ebene gleiten gelassen wird.
Höhe
\( h \) Einheit \( \text{m} \) Das ist die aktuelle Höhe, auf der sich der fallen gelassene Körper befindet.
Fallbeschleunigung
\( g \) Einheit \( \frac{\text m}{\text{s}^2} \) Es ist die Beschleunigung - verursacht durch die Gravitationskraft - in der Nähe der Erdoberfläche. Sie hat auf der Erde den ungefähren Wert von \( g = 9.8 \, \frac{\text m}{\text{s}^2} \). Auf anderen Planeten (z.B. auf dem Jupiter) ist dieser Wert anders.