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Formel De-Broglie-Wellenlänge Masse   Geschwindigkeit  

\[ \lambda ~=~ \frac{h}{m \, v} \] \[ \lambda ~=~ \frac{h}{m \, v} \] \[ m ~=~ \frac{h}{v \, \lambda} \] \[ v ~=~ \frac{h}{m \, \lambda} \] Formel umstellen
De-Broglie-Wellenlänge

De-Broglie-Wellenlänge

\( \lambda \)
Einheit \( \text{m} \)

Jedem Teilchen der Masse \(m\) (z.B. Elektron, Proton) lässt sich in der Quantenmechanik eine Wellenlänge \( \lambda \) zuordnen, die sogenannte Materiewellenlänge (De-Broglie-Wellenlänge). Diese Wellenlänge bestimmt die Interferenzfähigkeit von Teilchen.

Hierbei ist \( m \, v \) der Impuls \(p\) des betrachteten Teilchens.

Masse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)

Masse des betrachteten Teilchens. Schwere Teilchen haben eine kürzere Wellenlänge als leichte Teilchen.

Geschwindigkeit

\( v \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)

Geschwindigkeit mit der sich das betrachtete Teilchen bewegt. Schnelle Teilchen haben eine kürzere Materiewellenlänge als langsame Teilchen.

Wirkungsquantum

\( h \)
Einheit \( \text{Js} \)

Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( h = 6.626 \, 070 \, 15 \,\cdot\, 10^{-34} \, \text{Js} \).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit dieser Formel kannst du die De-Broglie-Wellenlänge (Materiewellenlänge) eines Teilchens berechnen, wenn Impuls oder Masse und Geschwindigkeit gegeben sind.
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