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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Formel: De-Broglie-Wellenlänge Masse   Geschwindigkeit  

$$\lambda ~=~ \frac{h}{m \, v}$$ $$\lambda ~=~ \frac{h}{m \, v}$$ $$m ~=~ \frac{h}{v \, \lambda}$$ $$v ~=~ \frac{h}{m \, \lambda}$$ Formel umstellen
De-Broglie-Wellenlänge

De-Broglie-Wellenlänge

\( \lambda \)
Einheit \( \text{m} \)
Jedem Teilchen der Masse \(m\) (z.B. Elektron, Proton) lässt sich in der Quantenmechanik eine Wellenlänge \( \lambda \) zuordnen, die sogenannte Materiewellenlänge (De-Broglie-Wellenlänge). Diese Wellenlänge bestimmt die Interferenzfähigkeit von Teilchen.

Hierbei ist \( m \, v \) der Impuls \(p\) des betrachteten Teilchens.

Masse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)
Masse des betrachteten Teilchens. Schwere Teilchen haben eine kürzere Wellenlänge als leichte Teilchen.

Geschwindigkeit

\( v \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Geschwindigkeit mit der sich das betrachtete Teilchen bewegt. Schnelle Teilchen haben eine kürzere Materiewellenlänge als langsame Teilchen.

Wirkungsquantum

\( h \)
Einheit \( \text{Js} \)
Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( h = 6.626 \, 070 \, 15 \,\cdot\, 10^{-34} \, \text{Js} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst du die De-Broglie-Wellenlänge (Materiewellenlänge) eines Teilchens berechnen, wenn Impuls oder Masse und Geschwindigkeit gegeben sind.
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