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Formel: Kreuzprodukt mittels Winkel

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ |\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b}| ~=~ a \, b \, \sin(\theta) \] \[ |\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b}| ~=~ a \, b \, \sin(\theta) \]
Kreuzprodukt von zwei Vektoren

Kreuzprodukt

\( |\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b}| \)
Hier wird der Betrag des Kreuzprodukts gebildet. Das ist der Flächeninhalt, der von \( \boldsymbol{a} \) und \( \boldsymbol{b} \) aufgespannten Fläche.

Vektorbeträge

\( a, b \)
Der Betrag eines Vektors ist seine Länge.

Winkel

\( \theta \)
Das ist der Winkel, der von den beiden Vektoren eingeschlossen wird.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst Du den Betrag vom Kreuzprodukt zwischen zwei Vektoren berechnen, wenn die Beträge und der Winkel gegeben sind.
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