Formel Kreuzprodukt mittels Winkel

$$|\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b}| ~=~ a \, b \, \sin(\theta)$$ $$|\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b}| ~=~ a \, b \, \sin(\theta)$$

Illustration bekommen

Kreuzprodukt

$$ |\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b}| $$

Hier wird der Betrag des Kreuzprodukts gebildet. Das ist der Flächeninhalt, der von $ \boldsymbol{a} $ und $ \boldsymbol{b} $ aufgespannten Fläche.

Vektorbeträge

$$ a, b $$

Der Betrag eines Vektors ist seine Länge.

Winkel

$$ \theta $$

Das ist der Winkel, der von den beiden Vektoren eingeschlossen wird.

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