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Formel Kreuzprodukt mittels Winkel

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ |\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b}| ~=~ a \, b \, \sin(\theta) \] \[ |\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b}| ~=~ a \, b \, \sin(\theta) \]
Kreuzprodukt von zwei Vektoren

Kreuzprodukt

\( |\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b}| \)
Einheit \( \)
Hier wird der Betrag des Kreuzprodukts gebildet. Das ist der Flächeninhalt, der von \( \boldsymbol{a} \) und \( \boldsymbol{b} \) aufgespannten Fläche.

Vektorbeträge

\( a, b \)
Einheit \( \)
Der Betrag eines Vektors ist seine Länge.

Winkel

\( \theta \)
Einheit \( \)
Das ist der Winkel, der von den beiden Vektoren eingeschlossen wird.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst Du den Betrag vom Kreuzprodukt zwischen zwei Vektoren berechnen, wenn die Beträge und der Winkel gegeben sind.
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