Formel Freies Elektronengas (3d) Fermi-Wellenvektor Ladungsträgerdichte
$$k_{\text F} ~=~ (3\pi^2 \, n)^{1/3}$$ $$k_{\text F} ~=~ (3\pi^2 \, n)^{1/3}$$ $$n ~=~ \frac{ k_{\text F}^3 }{ 3\pi^2 }$$
Fermi-Wellenvektor
$$ k_{\text F} $$ Betrag des Fermi-Wellenvektors (Fermi-Wellenzahl) ist der Radius der Fermi-Kugel, welche alle besetzten Zustände beim absoluten Temperaturnullpunkt \( T = 0 \, \text{K} \) einschließt. Typischer Wert liegt bei \( 10^{10} \, \frac{1}{\text m} \).
Ladungsträgerdichte
$$ n $$ Ladungsträgerdichte ist die Anzahl \(N\) der Ladungen pro Volumen \(V\): \( n = N/V \). Da mit dem freien Fermi-Gas meistens die freien Elektronen beschrieben werden gibt \(n\) die Elektronendichte an.