Formel Nabla-Operator in sphärischen Koordinaten Radius Polarwinkel Azimutwinkel
$$\nabla=\begin{bmatrix}\frac{\partial}{\partial r}\\\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial\theta}\\\frac{1}{r\sin(\theta)}\frac{\partial}{\partial\varphi}\end{bmatrix}$$
Nabla-Operator
\( \nabla \) Nabla-Operator enthält partielle Ableitungen nach den Kugelkoordinaten \( r \), \( \theta \) und \( \varphi \). Beachte dabei, dass die Basisvektoren hier \(\boldsymbol{\hat{r}}\), \(\boldsymbol{\hat{\theta}}\), \(\boldsymbol{\hat{\varphi}}\) die Einheitsvektor in den Kugelkoordinaten sind.
Radius
\( r \) Radius im Intervall \( r ~\in~ [0, \infty) \).
Polarwinkel
\( \theta \) Polarwinkel im Intervall \( \theta ~\in~ [0, \pi) \).
Azimutwinkel
\( \varphi \) Azimutwinkel im Intervall \( \varphi ~\in~ [0, 2\pi) \).