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Formel: Plattenkondensator Elektrische Energie   Volumen   Elektrisches Feld  

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ W_{\text{e}} ~=~ \frac{1}{2} \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, V \, E^2 \] \[ W_{\text{e}} ~=~ \frac{1}{2} \, \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, V \, E^2 \] \[ V ~=~ \frac{ 2 W_{\text{e}} }{ \varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, E^2 } \] \[ E ~=~ \sqrt{ \frac{2 \, W_{\text{e}} }{\varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r} \, V} } \] \[ \varepsilon_{\text r} ~=~ \frac{ 2 W_{\text{e}} }{ \varepsilon_0 \, V \, E^2 } \] Formel umstellen
Plattenkondensator

Elektrische Energie

\( W_{\text{e}} \)
Einheit \( \text{J} \)
Die Energie, die im Plattenkondensator 'gespeichert' ist. Die Energie steckt im elektrischen Feld zwischen den Platten.

Volumen

\( V \)
Einheit \( \text{m}^3 \)
Das Volumen, welches von den beiden Kondensatorplatten eingeschlossen wird.

Elektrisches Feld

\( E \)
Einheit \( \frac{\text V}{\text m} \)
Das E-Feld gibt an, wie groß die elektrische Kraft auf eine Probeladung wäre, wenn sie an einem bestimmten Ort zwischen den Kondensatorplatten platziert wird.

Relative Permittivität

\( \varepsilon_{\text r} \)
Einheit \( - \)
Relative Permittivität ist eine dimensionslose Größe, die das Dielektrikum (nicht-leitfähiges Material) zwischen den Kondenstorplatten charakterisiert. Je nach verwendetem Material, kann mithilfe des Dielektrikums beispielsweise die Kapazität des Kondensators beeinflusst werden.

Im Vakuum hat die Permittivität definitionsgemäß den Wert \( \varepsilon_{\text r} = 1 \). Das Wasser hat ungefähr einen Wert von \( \varepsilon_{\text r} \approx 80 \).

Elektrische Feldkonstante

\( \varepsilon_0 \)
Einheit \( \frac{ \text{As} }{ \text{Vm} } \)
Diese Naturkonstante kommt immer vor, wenn es um elektromagnetische Felder geht. Sie hat den Wert: \( \varepsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{ \text{As} }{ \text{Vm} } \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel, mit der du die elektrische Energie vom Plattenkondensator berechnen kannst, wenn elektrisches Feld und Volumen gegeben sind.
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