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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Formel: Harmonischer Oszillator Nullpunktsenergie   Kreisfrequenz  

$$W_0 ~=~ \frac{1}{2} \, \hbar \, \omega$$ $$W_0 ~=~ \frac{1}{2} \, \hbar \, \omega$$ $$\omega ~=~ \frac{2W_0}{\hbar}$$ Formel umstellen
Energieniveaus - harmonischer Oszillator (quantenmechanisch)

Nullpunktsenergie

\( W_0 \)
Einheit \( \text{J} \)
Nullpunktsenergie eines Teilchen (z.B. eines Elektrons) im harmonischen quantenmechanischen Potential im Grundzustand! Wie Du siehst: sie ist nicht Null!

Kreisfrequenz

\( \omega \)
Einheit \( \frac{1}{\text s} \)
Kreisfrequenz des Teilchens im harmonischen Potential. Kreisfrequenz ist definiert als \( \omega ~=~ \sqrt{\frac{k}{m}} \), wobei \( m \) die Masse des Teilchens und \( k \) die Federkonstante ist.

Reduziertes Wirkungsquantum

\( \hbar \)
Einheit \( \text{Js} \)
Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \cdot 10^{-34} \, \text{Js} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel, mit der Du Nullpunktsenergie (Vakuumenergie) berechnen kannst, wenn Kreisfrequenz des Oszillators gegeben ist.
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