Direkt zum Inhalt
  1. Startort
  2. Formeln
  3. 📖
Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Van-der-Waals-Gleichung Druck   Absolute Temperatur   Kovolumen   Kohäsionsparameter   Gaskonstante  

$$\mathit{\Pi} ~=~ \frac{n \, R \, T}{V ~-~ n \, V_{\text b}} ~-~ \frac{n^2 \, a}{V^2}$$ $$\mathit{\Pi} ~=~ \frac{n \, R \, T}{V ~-~ n \, V_{\text b}} ~-~ \frac{n^2 \, a}{V^2}$$ $$T ~=~ \frac{ V ~-~ n \, V_{\text b} }{ n \, R } \, \left( \mathit{\Pi} + \frac{n^2 \, a}{V^2} \right) $$ $$V_{\text b} ~=~ V ~-~ \frac{ n \, R \, T }{ \mathit{\Pi} ~+~ \frac{n^2 \, a}{V^2} }$$ $$a ~=~ \left( \frac{n \, R \, T}{V ~-~ n \, V_{\text b}} ~-~ \mathit{\Pi} \right) \, \frac{V^2}{n^2}$$ Formel umstellen

Druck

\( \mathit{\Pi} \)
Einheit \( \text{Pa} \)
Druck des (realen) Gases. Beim realen Gas - im Gegensatz zum idealen Gas - darf der Gasdruck sehr hoch sein.

Absolute Temperatur

\( T \)
Einheit \( \text{K} \)
Temperatur des (realen) Gases. Beim realen Gas - im Gegensatz zum idealen Gas - darf die Temperatur des Gases niedrig sein.

Volumen

\( V \)
Einheit \( \text{m}^3 \)
Volumen des (realen) Gases. Molares Volumen: \( V_{\text m} ~=~ \frac{V}{n} \).

Stoffmenge

\( n \)
Einheit \( \text{mol} \)
Stoffmenge gibt indirekt die Teilchenzahl des Gases an.

Kovolumen

\( V_{\text b} \)
Einheit \( \frac{ \text{m}^3 }{ \text{mol} } \)
Kovolumen ist das materialabhängige Eigenvolumen der Teilchen des realen Gases. Es reduziert das für die Bewegung der Teilchen zur Verfügung stehende Volumen \( V \) auf \( (V ~-~ n\,V_{\text b}) \). Beim idealen Gas gilt: \( V_{\text b} ~=~ 0 \).

Kohäsionsparameter

\( a \)
Einheit \( \text{Pa} \, \text{m}^6 \)
Kohäsionsparameter ist eine materialabhängige Größe, die die Kraftwirkung zwischen den Teilchen des Gases angibt. Beim idealen Gas gilt: \( a ~=~ 0 \). Der Term \( \frac{n^2 \, a}{V^2} \) wird Binnendruck genannt.

Gaskonstante

\( R \)
Einheit \( \frac{\text J}{\text{mol} \, \text{K}} \)
Gaskonstante ist eine Naturkonstante mit dem Wert: \( R = 8.314 \, \frac{\text J}{\text{mol} \, \text{K}} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel (Van-der-Waals-Gleichung), mit der du den Druck des realen Gases berechnen kannst, wenn (Ko-)Volumen, Temperatur, Druck und Kohäsionsparameter gegeben sind.
  • Diese Formel wurde hinzugefügt von FufaeV am .
  • Diese Formel wurde aktualisiert von FufaeV am .