Formel: Van-der-Waals-Gleichung (Druck, Kovolumen, Kohäsionsparameter)

$$\mathit{\Pi} ~=~ \frac{n \, R \, T}{V ~-~ n \, V_{\text b}} ~-~ \frac{n^2 \, a}{V^2}$$ $$\mathit{\Pi} ~=~ \frac{n \, R \, T}{V ~-~ n \, V_{\text b}} ~-~ \frac{n^2 \, a}{V^2}$$ $$T ~=~ \frac{ V ~-~ n \, V_{\text b} }{ n \, R } \, \left( \mathit{\Pi} + \frac{n^2 \, a}{V^2} \right) $$ $$V_{\text b} ~=~ V ~-~ \frac{ n \, R \, T }{ \mathit{\Pi} ~+~ \frac{n^2 \, a}{V^2} }$$ $$a ~=~ \left( \frac{n \, R \, T}{V ~-~ n \, V_{\text b}} ~-~ \mathit{\Pi} \right) \, \frac{V^2}{n^2}$$ Formel umstellen

Druck

$ \mathit{\Pi} $ Einheit $ \text{Pa} $

Druck des (realen) Gases. Beim realen Gas - im Gegensatz zum idealen Gas - darf der Gasdruck sehr hoch sein.

Absolute Temperatur

$ T $ Einheit $ \text{K} $

Temperatur des (realen) Gases. Beim realen Gas - im Gegensatz zum idealen Gas - darf die Temperatur des Gases niedrig sein.

Volumen

$ V $ Einheit $ \text{m}^3 $

Volumen des (realen) Gases. Molares Volumen: $ V_{\text m} ~=~ \frac{V}{n} $.

Stoffmenge

$ n $ Einheit $ \text{mol} $

Stoffmenge gibt indirekt die Teilchenzahl des Gases an.

Kovolumen

$ V_{\text b} $ Einheit $ \frac{ \text{m}^3 }{ \text{mol} } $

Kovolumen ist das materialabhängige Eigenvolumen der Teilchen des realen Gases. Es reduziert das für die Bewegung der Teilchen zur Verfügung stehende Volumen $ V $ auf $ (V ~-~ n\,V_{\text b}) $. Beim idealen Gas gilt: $ V_{\text b} ~=~ 0 $.

Kohäsionsparameter

$ a $ Einheit $ \text{Pa} \, \text{m}^6 $

Kohäsionsparameter ist eine materialabhängige Größe, die die Kraftwirkung zwischen den Teilchen des Gases angibt. Beim idealen Gas gilt: $ a ~=~ 0 $. Der Term $ \frac{n^2 \, a}{V^2} $ wird Binnendruck genannt.

Gaskonstante

$ R $ Einheit $ \frac{\text J}{\text{mol} \, \text{K}} $

Gaskonstante ist eine Naturkonstante mit dem Wert: $ R = 8.314 \, \frac{\text J}{\text{mol} \, \text{K}} $.

Formel: Van-der-Waals-Gleichung Druck Absolute Temperatur Kovolumen Kohäsionsparameter Gaskonstante