Formel 1. Maxwell-Gleichung (integrale Form) Elektrisches Feld Elektrische Ladung
$$\oint_A \class{blue}{\boldsymbol{E}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} ~=~ \frac{\class{red}{Q}}{\varepsilon_0}$$
Elektrisches Feld
\( \class{blue}{\boldsymbol{E}} \) Einheit \( \frac{\mathrm V}{\mathrm m} \) Diese Größe ist ein Vektorfeld (d.h. es weist jedem Raumpunkt einen Feldvektor zu) und sagt aus, wie groß die elektrische Kraft auf eine Probeladung wäre, wenn diese an einem bestimmten Ort platziert wird.
Oberfläche
\( A \) Die Oberfläche über die das elektrische Feld \( \class{blue}{\boldsymbol{E}} \) integriert wird. Das kann beispielsweise eine Kugeloberfläche oder eine Zylinderoberfläche sein. Um beispielsweise das \( \class{blue}{\boldsymbol{E}} \)-Feld im Inneren einer geladenen Kugel zu berechnen, wird diese gedachte Oberfläche ins Innere der geladenen Kugel gelegt.
Hierbei ist \( \text{d}\boldsymbol{a} \) ein kleines Flächenstück der Oberfläche (z.B. ein kleines Flächenstück einer Kugeloberfläche). Die Richtung von \(\text{d}\boldsymbol{a}\) zeigt definitionsgemäß genau senkrecht zum jeweiligen Flächenelement.
Elektrische Ladung
\( \class{red}{Q} \) Einheit \( \mathrm{C} \) Dies ist diejenige Ladung, die von der gewählten Oberfläche \( A \) eingeschlossen wird.
Elektrische Feldkonstante
\( \varepsilon_0 \) Einheit \( \frac{\mathrm{As}}{\mathrm{Vm}} \) Diese Größe tritt immer bei elektromagnetischen Phänomenen auf und ist eine Naturkonstante mit dem Wert \( \varepsilon_0 ~=~ 8.854 \,\cdot\, 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \).