Formel Zerfallsgesetz Anfangsbestand Zerfallskonstante
$$N(t) ~=~ N_0 \, \mathrm{e}^{-\lambda \, t}$$ $$N(t) ~=~ N_0 \, \mathrm{e}^{-\lambda \, t}$$ $$N_0 ~=~ N \, \mathrm{e}^{\lambda \, t}$$ $$\lambda ~=~ -\frac{1}{t} \, \ln\left( \frac{N}{N_0} \right)$$ $$t ~=~ -\frac{1}{\lambda} \, \ln\left( \frac{N}{N_0} \right)$$
Anzahl
\( N \) Einheit \( - \) Anzahl \(N\) der noch nicht zerfallenen Atomkerne zum Zeitpunkt \( t \) einer radioaktiven Probe.
Anfangsbestand
\( N_0 \) Einheit \( - \) Anzahl der am Anfang, also zum Zeitpunkt \( t ~=~ 0 \), vorhandenen Atomkerne einer radioaktiven Probe.
Zerfallskonstante
\( \lambda \) Einheit \( \frac{1}{\text s} \) Zerfallskonstante gibt die Zerfallswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit an. Anschaulich gesagt: Die Zerfallskonstante bestimmt, wie schnell ein Nuklid (radioaktiver Stoff) zerfällt. Unterschiedliche Nuklide zerfallen unterschiedlich schnell.
Der Kehrwert der Zerfallskonstante ist die Lebensdauer: \( \tau = \frac{1}{\lambda} \).
Zeit
\( t \) Einheit \( \text{s} \) Zeit, zu der es noch \( N \) nicht zerfallene Atomkerne gibt.