Formel: Zerfallsgesetz Anfangsbestand Zerfallskonstante

Level 3

Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

\[ N(t) ~=~ N_0 \, \mathrm{e}^{-\lambda \, t} \] \[ N(t) ~=~ N_0 \, \mathrm{e}^{-\lambda \, t} \] \[ N_0 ~=~ N \, \mathrm{e}^{\lambda \, t} \] \[ \lambda ~=~ -\frac{1}{t} \, \ln\left( \frac{N}{N_0} \right) \] \[ t ~=~ -\frac{1}{\lambda} \, \ln\left( \frac{N}{N_0} \right) \] Formel umstellen

Anzahl

\( N \) Einheit \( - \)

Anzahl \(N\) der noch nicht zerfallenen Atomkerne zum Zeitpunkt \( t \) einer radioaktiven Probe.

Anfangsbestand

\( N_0 \) Einheit \( - \)

Anzahl der am Anfang, also zum Zeitpunkt \( t ~=~ 0 \), vorhandenen Atomkerne einer radioaktiven Probe.

Zerfallskonstante

\( \lambda \) Einheit \( \frac{1}{\text s} \)

Zerfallskonstante gibt die Zerfallswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit an. Anschaulich gesagt: Die Zerfallskonstante bestimmt, wie schnell ein Nuklid (radioaktiver Stoff) zerfällt. Unterschiedliche Nuklide zerfallen unterschiedlich schnell.

Der Kehrwert der Zerfallskonstante ist die Lebensdauer: \( \tau = \frac{1}{\lambda} \).

Zeit

\( t \) Einheit \( \text{s} \)

Zeit, zu der es noch \( N \) nicht zerfallene Atomkerne gibt.