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Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.

Formel: p-n-Übergang Breite der Raumladungszone   Akzeptorkonzentration   Donatorkonzentration   Diffusionsspannung  

\[ d(U) ~=~ \sqrt{ \frac{2\varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r}}{e} \left( \frac{1}{N_{\text A}} + \frac{1}{N_{\text D}} \right) \, \left( U_{\text D} - U \right) } \] \[ d(U) ~=~ \sqrt{ \frac{2\varepsilon_0 \, \varepsilon_{\text r}}{e} \left( \frac{1}{N_{\text A}} + \frac{1}{N_{\text D}} \right) \, \left( U_{\text D} - U \right) } \]

Breite der Raumladungszone

\( d \)
Einheit \( \text{m} \)
Breite der Raumladungszone, die an der Grenzschicht zwischen dem p- und n-dotierten Halbleiter entsteht.

Externe Spannung

\( U \)
Einheit \( \text{V} \)
Externe Spannung, die am p-n-Übergang angelegt wird. Je nach dem, wo ihr Plus- bzw- Minuspol ist, ist die p-n-Diode in Sperr- oder Durchlassrichtung geschaltet.

Akzeptorkonzentration

\( N_{\text A} \)
Einheit \( \frac{1}{\text{m}^3} \)
Akzeptorkonzentration ist die Dichte der Dotieratome in der p-Schicht. Akzeptoren sind Atome, mit denen die p-Schicht dotiert wurde.

Donatorkonzentration

\( N_{\text D} \)
Einheit \( \frac{1}{\text{m}^3} \)
Donatorkonzentration ist die Dichte der Dotieratome in der n-Schicht. Donatoren sind Atome, mit denen die n-Schicht dotiert wurde.

Diffusionsspannung

\( U_{\text D} \)
Einheit \( \text{V} \)
Diffusionsspannung ist die elektrische Spannung, die in der Raumladungszone entsteht.

Elektrische Feldkonstante

\( \varepsilon_0 \)
Einheit \( \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \)
Elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante mit dem Wert: \( \varepsilon_0 = 8.854 \, 187 \,\cdot\, 10^{-12} \, \frac{ \text{As} }{ \text{Vm} } \).

Relative Permittivität

\( \varepsilon_{\text r} \)
Einheit \( - \)
Relative Permittivität ist abhängig vom Medium in der Raumladungszone. Im Vakuum hat sie z.B. den Wert \( \varepsilon_{\text r} ~=~ 1 \).

Elementarladung

\( e \)
Einheit \( \text{C} \)
Elementarladung ist eine Naturkonstante mit dem Wert: \( e = 1.602 \, 176 \, 634 \,\cdot\, 10^{-19} \, \text{C} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst Du die Weite der Raumladungszone einer p-n-Diode berechnen, in Abhängigkeit von der angelegten Spannung.
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