Formel Hall-Effekt Hallspannung Elektrischer Strom Magnetische Flussdichte Dicke Ladungsträgerdichte
$$U_\text{H} ~=~ \frac{1}{n \, q} ~ \frac{I \, \class{violet}{B}}{d}$$ $$U_\text{H} ~=~ \frac{1}{n \, q} ~ \frac{I \, \class{violet}{B}}{d}$$ $$I ~=~ \frac{ U_\text{H} \, n \, q \, d }{ \class{violet}{B} }$$ $$\class{violet}{B} ~=~ \frac{ U_\text{H} \, n \, q \, d }{ I }$$ $$d ~=~ \frac{1}{n \, q} \frac{ I \, \class{violet}{B} }{ U_\text{H} }$$ $$q ~=~ \frac{1}{n \, d} \frac{ I \, \class{violet}{B} }{ U_\text{H} }$$ $$n ~=~ \frac{I \, \class{violet}{B}}{q \, d} \, \frac{1}{ U_\text{H} }$$
Hallspannung
\( U_{\text H} \) Einheit \( \text{V} \) Diese elektrische Spannung stellt sich sich zwischen den beiden Enden (z.B. des eingesetzten Metallplättchens beim Hall-Effekt) ein. Die Enden liegen senkrecht zur vorgegebenen Stromrichtung.
Elektrischer Strom
\( I \) Einheit \( \text{A} \) Elektrischer Strom, der durch das Anlegen einer Spannung (nicht Hallspannung!) entlang des Hall-Plättchens entsteht. Dieser wird im Magnetfeld abgelenkt.
Magnetische Flussdichte
\( \class{violet}{B} \) Einheit \( \text{T} \) Magnetische Flussdichte bestimmt die Stärke des Magnetfelds, welches orthogonal zum Hall-Plättchen angelegt ist. Je größer \( \class{violet}{B} \), desto größer ist die Ablenkung der Ladungen, was zu einer größeren Hallspannung führt.
Dicke
\( d \) Einheit \( \text{m} \) Dicke der Probe, in der der Hall-Effekt untersucht wird. Dies kann z.B. die Dicke eines rechteckigen Metallplättchens sein.
Elektrische Ladung
\( q \) Einheit \( \text{C} \) Elektrische Ladung der Ladungsträger, die den Strom \(I\) ausmachen. Besteht der Strom hauptsächlich aus Elektronen, dann ist: \( q ~=~ -e \) (\(e\) ist die Elementarladung). Und im Fall der Löcherleitung: \( q ~=~ +e \).
Ladungsträgerdichte
\( n \) Einheit \( \frac{1}{\text{m}^3} \) Ladungsträgerdichte gibt die Anzahl der Ladungsträger pro Volumen an. Je größer die Ladungsträgerdichte, desto kleiner ist die Hallspannung.