Formel Längenkontraktion Länge Ruhelänge Relativgeschwindigkeit
$$l ~=~ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} \, l_0$$ $$l ~=~ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} \, l_0$$ $$l_0 ~=~ \frac{l}{ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2} } }$$ $$v ~=~ c \, \sqrt{ 1 ~-~ \left(\frac{l}{l_0} \right)^2 }$$
Länge
$$ l $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Länge des Körpers (z.B. eines Stabs), die ein Beobachter misst, wenn er sich relativ zu diesem Körper mit der Geschwindigkeit \( v \) bewegt.
Ruhelänge
$$ l_0 $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Ruhelänge ist die Länge eines Körpers, die ein Beobachter misst, wenn dieser sich im Ruhesystem des Körpers befindet. Das heißt: Aus Sicht des Beobachters bewegt sich der Körper nicht.
Relativgeschwindigkeit
$$ v $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Relativgeschwindigkeit zwischen dem Beobachter und dem Körper.
Lichtgeschwindigkeit
$$ c $$ Einheit $$ \frac{\mathrm m}{\mathrm s} $$ Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante und hat im Vakuum den Wert: \( c = 299 \, 792 \, 458 \, \frac{\mathrm m}{\mathrm s} \).