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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Längenkontraktion Länge   Ruhelänge   Geschwindigkeit  

\[ l ~=~ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} \, l_0 \] \[ l ~=~ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} \, l_0 \] \[ l_0 ~=~ \frac{l}{ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2} } } \] \[ v ~=~ c \, \sqrt{ 1 ~-~ \left(\frac{l}{l_0} \right)^2 } \] Formel umstellen
Längenkontraktion: Strecke aus Sicht der Erde und des Raumschiffs

Länge

\( l \)
Einheit \( \text{m} \)
Länge des Körpers (z.B. eines Stabs), die ein Beobachter misst, wenn er sich relativ zu diesem Körper mit der Geschwindigkeit \( v \) bewegt.

Ruhelänge

\( l_0 \)
Einheit \( \text{m} \)
Ruhelänge ist die Länge eines Körpers, die ein Beobachter misst, wenn dieser sich im Ruhesystem des Körpers befindet. Das heißt: Aus Sicht des Beobachters bewegt sich der Körper nicht.

Geschwindigkeit

\( v \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Es ist die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Beobachter und dem Körper.

Lichtgeschwindigkeit

\( c \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante und hat im Vakuum den Wert: \( c = 299 \, 792 \, 458 \, \frac{\text m}{\text s} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel für Längenkontraktion, mit der du die Länge aus der Sicht eines ruhenden Beobachters berechnen kannst.
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