Formel Längenkontraktion Länge Ruhelänge Geschwindigkeit
$$l ~=~ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} \, l_0$$ $$l ~=~ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2}} \, l_0$$ $$l_0 ~=~ \frac{l}{ \sqrt{1 ~-~ \frac{v^2}{c^2} } }$$ $$v ~=~ c \, \sqrt{ 1 ~-~ \left(\frac{l}{l_0} \right)^2 }$$
Länge
\( l \) Einheit \( \text{m} \) Länge des Körpers (z.B. eines Stabs), die ein Beobachter misst, wenn er sich relativ zu diesem Körper mit der Geschwindigkeit \( v \) bewegt.
Ruhelänge
\( l_0 \) Einheit \( \text{m} \) Ruhelänge ist die Länge eines Körpers, die ein Beobachter misst, wenn dieser sich im Ruhesystem des Körpers befindet. Das heißt: Aus Sicht des Beobachters bewegt sich der Körper nicht.
Geschwindigkeit
\( v \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \) Es ist die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Beobachter und dem Körper.
Lichtgeschwindigkeit
\( c \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \) Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante und hat im Vakuum den Wert: \( c = 299 \, 792 \, 458 \, \frac{\text m}{\text s} \).