Formel Spatprodukt Volumen
$$V ~=~ \left( \boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b} \right) \cdot \boldsymbol{c}$$ $$V ~=~ \left( \boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b} \right) \cdot \boldsymbol{c}$$
Volumen
\( V \) Volumen des Parallelepipeds (Spat). Ein Paralleliped wird von sechs in parallelen Ebenen liegenden Parallelogrammen begrenzt.
Vektoren
\( \boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}, \boldsymbol{c} \) Die drei Vektoren spannen ein Parallelepiped auf. Zwischen den Vektoren \(\boldsymbol{a}\) und \(\boldsymbol{b}\) wird das Kreuzprodukt genommen. Das Ergebnis ist wieder ein Vektor, der orthogonal zu den beiden Vektoren ist. Dann wird das Skalarprodukt zwischen dem Ergebnisvektor und \(\boldsymbol{c}\) gebildet, was eine Zahl ergibt, nämlich das Volumen.