Direkt zum Inhalt

Formel Spatprodukt Volumen   

Formel
Formel: Spatprodukt

Volumen

Volumen des Parallelepipeds (Spat). Ein Paralleliped wird von sechs in parallelen Ebenen liegenden Parallelogrammen begrenzt.

Vektoren

Die drei Vektoren spannen ein Parallelepiped auf. Zwischen den Vektoren \(\boldsymbol{a}\) und \(\boldsymbol{b}\) wird das Kreuzprodukt genommen. Das Ergebnis ist wieder ein Vektor, der orthogonal zu den beiden Vektoren ist. Dann wird das Skalarprodukt zwischen dem Ergebnisvektor und \(\boldsymbol{c}\) gebildet, was eine Zahl ergibt, nämlich das Volumen.