Formel: Spatprodukt Volumen
Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
Volumen
\( V \) Volumen des Parallelepipeds (Spat). Ein Paralleliped wird von sechs in parallelen Ebenen liegenden Parallelogrammen begrenzt.
Vektoren
\( \boldsymbol{a}, \boldsymbol{b}, \boldsymbol{c} \) Die drei Vektoren spannen ein Parallelepiped auf. Zwischen den Vektoren \(\boldsymbol{a}\) und \(\boldsymbol{b}\) wird das Kreuzprodukt genommen. Das Ergebnis ist wieder ein Vektor, der orthogonal zu den beiden Vektoren ist. Dann wird das Skalarprodukt zwischen dem Ergebnisvektor und \(\boldsymbol{c}\) gebildet, was eine Zahl ergibt, nämlich das Volumen.
