Formel Kreuzprodukt (Definition)

$$\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b} ~=~ \begin{bmatrix} a_2b_3-a_3b_2 \\ a_3b_1-a_1b_3 \\ a_1b_2-a_2b_1 \end{bmatrix}$$

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Kreuzprodukt

$$ \boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b} $$

Das Ergebnis des Kreuzprodukts ist wieder ein Vektor. Dieser steht orthogonal auf $ \boldsymbol{a} $ und $ \boldsymbol{b} $. Sein Betrag $ |\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b}| $ gibt die von $ \boldsymbol{a} $ und $ \boldsymbol{b} $ eingeschlossene Fläche an.

Vektoren

$$ \boldsymbol{a}, \, \boldsymbol{b} $$

Vektoren des dreidimensionalen Raums; mit den Komponenten $ \boldsymbol{a} = (a_1, a_2, a_3) $ bzw. $ \boldsymbol{b} = (b_1, b_2, b_3) $.

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