Formel Kreuzprodukt (Definition)
$$\boldsymbol{a} ~\times~ \boldsymbol{b} ~=~ \begin{bmatrix} a_2b_3-a_3b_2 \\ a_3b_1-a_1b_3 \\ a_1b_2-a_2b_1 \end{bmatrix}$$
Kreuzprodukt
\( \boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b} \) Das Ergebnis des Kreuzprodukts ist wieder ein Vektor. Dieser steht orthogonal auf \( \boldsymbol{a} \) und \( \boldsymbol{b} \). Sein Betrag \( |\boldsymbol{a} \times \boldsymbol{b}| \) gibt die von \( \boldsymbol{a} \) und \( \boldsymbol{b} \) eingeschlossene Fläche an.
Vektoren
\( \boldsymbol{a}, \, \boldsymbol{b} \) Vektoren des dreidimensionalen Raums; mit den Komponenten \( \boldsymbol{a} = (a_1, a_2, a_3) \) bzw. \( \boldsymbol{b} = (b_1, b_2, b_3) \).