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Formel Leistung (Definition) Arbeit   Zeitspanne  

\[ P ~=~ \frac{\Delta W}{\Delta t} \] \[ P ~=~ \frac{\Delta W}{\Delta t} \] \[ \Delta W ~=~ P \, \Delta t \] \[ \Delta t ~=~ \frac{\Delta W}{P} \] Formel umstellen

Leistung

\( P \)
Einheit \( \text{W} \)

Elektrische Leistung gibt an, wie viel Arbeit \( \Delta W \) z.B. eine Maschine oder ein elektrischer Schaltkreis innerhalb einer Zeitspanne \( \Delta t \) verrichtet. Sie ist die Energie, die pro Zeiteinheit von dem jeweiligen Gerät "freigesetzt" bzw. "verschlungen" wird.

Arbeit

\( \Delta W \)
Einheit \( \text{J} \)

Arbeit ist die umgesetzte Energie innerhalb der Zeitspanne \( \Delta t \). Das "Delta" vor dem \( W \) in \( \Delta W \) deutet darauf hin, dass damit die Differenz gemeint ist: \( \Delta W = W_2 - W_1 \).

Beispielsweise zum Zeitpunkt \( t_1 = 0 \) hat die Maschine die Arbeit \( W_1 = 0 \) verrichtet, weil sie zu dem Zeitpunkt ausgeschaltet war. Zum Zeitpunkt \( t_2 = 2 \, \text{s} \) dagegen hat die Maschine \( W_2 = 1 \, \text{J} \) Arbeit verrichtet. Die Leistung der Maschine ist demnach:\[ P = \frac{W_2 - W_1}{t_2 - t_0} = \frac{1 \, \text{J} - 0}{2 \, \text{s} - 0} = 0.5 \, \text{W} \]

Achte darauf, dass die Maschine - um diese Formel benutzen zu dürfen - nur linear ihre Leistung ändern darf. Bei einem elektrischen Widerstand in einem Schaltkreis ist das meistens der Fall.

Zeitspanne

\( \Delta t \)
Einheit \( \text{s} \)

Es ist die Zeitdifferenz \( \Delta t = t_2 - t_1 \), innerhalb der die Arbeit \( \Delta W \) verrichtet wurde.

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit dieser Formel kannst du mechanische Leistung berechnen, wenn verrichtete Arbeit W und Zeit t gegeben sind.
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