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Formel Boltzmann-Verteilung Besetzungswahrscheinlichkeit   Energie   Chemisches Potential   Temperatur  

\[ P(E) ~=~ \mathrm{e}^{ -\frac{ E - \mu }{ k_{\text B} \, T}} \] \[ P(E) ~=~ \mathrm{e}^{ -\frac{ E - \mu }{ k_{\text B} \, T}} \] \[ E ~=~ - \ln(P(E)) \, k_{\text B} \, T - \mu \] \[ \mu ~=~ - \ln(P(E)) \, k_{\text B} \, T - E \] \[ T ~=~ \frac{-E-\mu}{ \ln(P(E)) \, k_{\text B} } \] Formel umstellen

Besetzungswahrscheinlichkeit

\( P(E) \)
Einheit \( - \)

Die Besetzungswahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit \(P\) ein Zustand mit Energie \( E \) bei Temperatur \( T \) von einem Teilchen (z.B. Gasteilchen) besetzt ist.

Energie

\( E \)
Einheit \( \text{J} \)

Energie eines Teilchens, z.B. eines Gasteilchens.

Chemisches Potential

\( \mu \)
Einheit \( \text{J} \)

Chemisches Potential gibt die Änderung der inneren Energie an, wenn sich die Teilchenzahl des klassischen Gases ändert.

Temperatur

\( T \)
Einheit \( \text{K} \)

Absolute Temperatur des Gases.

Boltzmann-Konstante

\( k_{\text B} \)
Einheit \( \frac{\text J}{\text K} \)

Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante, die öfters in der statistischen Physik und in der Thermodynamik auftritt. Sie hat den Wert: \( k_{\text B} = 1.380 \, 649 \, \cdot\, 10^{-23} \, \frac{\text J}{\text K} \).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Formel für Boltzmann-Verteilung (von einem Gas), mit der du die Besetzungswahrscheinlichkeit berechnen kannst, wenn Energie und Temperatur gegeben sind.
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