Formel Boltzmann-Verteilung Besetzungswahrscheinlichkeit Energie Chemisches Potential Temperatur
$$P(W) ~=~ \mathrm{e}^{ -\frac{ W - \mu }{ k_{\text B} \, T}}$$ $$P(W) ~=~ \mathrm{e}^{ -\frac{ W - \mu }{ k_{\text B} \, T}}$$ $$W ~=~ - \ln(P(W)) \, k_{\text B} \, T - \mu$$ $$\mu ~=~ - \ln(P(W)) \, k_{\text B} \, T - W$$ $$T ~=~ \frac{-W-\mu}{ \ln(P(W)) \, k_{\text B} }$$
Besetzungswahrscheinlichkeit
\( P(W) \) Einheit \( - \) Die Besetzungswahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit \(P\) ein Zustand mit Energie \( W \) bei Temperatur \( T \) von einem Teilchen (z.B. Gasteilchen) besetzt ist.
Energie
\( W \) Einheit \( \text{J} \) Energie eines Teilchens, z.B. eines Gasteilchens.
Chemisches Potential
\( \mu \) Einheit \( \text{J} \) Chemisches Potential gibt die Änderung der inneren Energie an, wenn sich die Teilchenzahl des klassischen Gases ändert.
Temperatur
\( T \) Einheit \( \text{K} \) Absolute Temperatur des Gases.
Boltzmann-Konstante
\( k_{\text B} \) Einheit \( \frac{\text J}{\text K} \) Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante, die öfters in der statistischen Physik und in der Thermodynamik auftritt. Sie hat den Wert: \( k_{\text B} = 1.380 \, 649 \, \cdot\, 10^{-23} \, \frac{\text J}{\text K} \).