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Formel: Doppler-Effekt Beobachterfrequenz   Senderfrequenz   Geschwindigkeit des Senders   Geschwindigkeit des Beobachters  

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ f_{\text B} ~=~ f_{\text S} \, \left( \frac{c ~\pm~ v_{\text B}}{c ~\mp~ v_{\text S}} \right) \] \[ f_{\text B} ~=~ f_{\text S} \, \left( \frac{c ~\pm~ v_{\text B}}{c ~\mp~ v_{\text S}} \right) \] \[ f_{\text S} ~=~ f_{\text B} \, \left( \frac{c ~\mp~ v_{\text S}}{c ~\pm~ v_{\text B}} \right) \] \[ v_{\text S} ~=~ \frac{ f_{\text S} }{ f_{\text B} } \, \left( c - v_{\text B} \right) \pm c \] \[ v_{\text B} ~=~ c \mp \frac{ f_{\text B} }{ f_{\text S} } \, \left( c - v_{\text S} \right) \] Formel umstellen
Doppler-Effekt - zulaufende & weglaufende Beobachter

Beobachterfrequenz

\( f_{\text B} \)
Einheit \( \text{Hz} \)
Frequenz, die ein Beobachter (der z.B. einen lauten Krankenwagen) wahrnimmt.

Senderfrequenz

\( f_{\text S} \)
Einheit \( \text{Hz} \)
Frequenz, die von einem Sender (z.B. von der Sirene eines Krankenwagens) ausgesendet wird.

Schallgeschwindigkeit

\( c \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Schallgeschwindigkeit, mit der sich die Schallwellen ausbreiten. In der Luft beträgt die Schallgeschwindigkeit: \( c ~\approx~ 340 \, \frac{\text m}{\text s} \) bei 20°C.

Geschwindigkeit des Senders

\( v_{\text S} \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Geschwindigkeit, mit der sich der Sender (also z.B. ein Krankenwagen) relativ zum Beobachter bewegt.

\( c ~-~ v_{\text s} \)" wird benutzt, wenn der Sender sich auf den Beobachter zu bewegt. "\( c ~+~ v_{\text s} \)", wenn der Sender sich vom Beobachter entfernt. Wenn der Sender steht, dann ist \( v_{\text s} = 0 \).

Geschwindigkeit des Beobachters

\( v_{\text B} \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)
Geschwindigkeit, mit der sich der Beobachter relativ zum Sender bewegt.

"\( c ~+~ v_{\text B} \)" benutzt Du, wenn der Beobachter sich auf den Sender zu bewegt. "\( c ~-~ v_{\text B} \)", wenn der Beobachter sich vom Sender entfernt. Wenn der Beobachter steht, dann ist \( v_{\text B} = 0 \).

Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel (für den Doppler-Effekt), mit der du die Frequenz des Beobachters (Beobachterfrequenz) berechnen kannst, wenn die Geschwindigkeiten und Frequenz des Senders gegeben sind.
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