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Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.

Formel: 2. Maxwell-Gleichung (differentielle Form) Magnetfeld  

\[ \nabla \cdot \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~=~ 0 \]
Zweite Maxwell-Gleichung (Gauß-Integraltheorem für Magnetfelder)

Magnetfeld

\( \class{violet}{\boldsymbol{B}} \)
Einheit \( \text{T} \)
Magnetische Flussdichte bestimmt die Größe und Richtung der magnetischen Kraft auf eine bewegte elektrische Ladung.

Divergenzfeld

\( \nabla \cdot \class{violet}{\boldsymbol{B}} \)
Einheit \( \frac{\text T}{ \text m} \)
Skalares Divergenzfeld ist das Skalarprodukt zwischen dem Nabla-Operator \(\nabla\) und dem Magnetfeld \( \boldsymbol{B} \):\[ \nabla \cdot \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~=~ \frac{\partial \class{violet}{B_{\text x}}}{\partial x} + \frac{\partial \class{violet}{B_{\text y}}}{\partial y} + \frac{\partial \class{violet}{B_{\text z}}}{\partial z} \]

Das Divergenzfeld ist kein Vektorfeld mehr, sondern eine skalare Funktion. Das Divergenzfeld \( \nabla \cdot \class{violet}{\boldsymbol{B}(x,y,z)} \) am Ort \((x,y,z)\) ist stets Null. Das heißt wiederum, dass es keine magnetischen Ladungen existieren.

Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Zweite Maxwell-Gleichung in differentieller Form für das Magnetfeld (B-Feld) als Divergenz des B-Feldes. Diese ist stets Null.
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