Direkt zum Inhalt
  1. Startseite
  2. Formeln
  3. #838

Formel Freies Elektronengas (3d) Fermi-Wellenlänge   Fermi-Wellenvektor   Ladungsträgerdichte  

\[ \lambda_{\text F} ~=~ \frac{2\pi}{k_{\text F}} ~=~ 2\pi \, (3\pi^2 \, n)^{-1/3} \] \[ \lambda_{\text F} ~=~ \frac{2\pi}{k_{\text F}} ~=~ 2\pi \, (3\pi^2 \, n)^{-1/3} \]
Fermi-Kugel im reziproken Raum

Fermi-Wellenlänge

\( \lambda_{\text F} \)
Einheit \( \text{m} \)

Fermi-Wellenlänge lässt sich aus dem Fermi-Wellenvektor \(k_{\text F}\) berechnen. Dieser stellt den Radius der Fermi-Kugel dar. Typischer Wert der Fermi-Wellenlänge liegt bei \( 10^{-10} \, \text{m} \), was in der Größenordnung eines Atomabstands liegt.

Fermi-Wellenvektor

\( k_{\text F} \)
Einheit \( \frac{1}{\text m} \)

Betrag des Fermi-Wellenvektors (Fermi-Wellenzahl) ist der Radius der Fermi-Kugel, welche alle besetzten Zustände beim absoluten Temperaturnullpunkt \( T = 0 \, \text{K} \) einschließt.

Ladungsträgerdichte

\( n \)
Einheit \( \frac{1}{\text m}^3 \)

Ladungsträgerdichte ist die Anzahl \(N\) der Ladungen pro Volumen \(V\): \( n = N/V \). Da mit dem freien Fermi-Gas meistens die freien Elektronen beschrieben werden gibt \(n\) die Elektronendichte an.

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mithilfe dieser Formel kannst du die Fermi-Wellenlänge (freies Elektronengas, Fermi-Gas) berechnen, wenn der Fermi-Wellenvektor oder Ladungsträgerdichte gegeben ist.
  • Dieser Inhalt wurde hinzugefügt von FufaeV am .
  • Dieser Inhalt wurde aktualisiert von FufaeV am .

Feedback geben

Hey! Ich bin Alexander FufaeV, der Physiker und Autor hier. Es ist mir wichtig, dass du stets sehr zufrieden bist, wenn du hierher kommst, um deine Fragen und Probleme zu klären. Da ich aber keine Glaskugel besitze, bin ich auf dein Feedback angewiesen. So kann ich Fehler beseitigen und diesen Inhalt verbessern, damit auch andere Besucher von deinem Feedback profitieren können.

Wie zufrieden bist Du?