Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
Formel: Casimir-Effekt Casimir-Kraft
\[ F = - \frac{\hbar \, c \, \pi^2}{240} \, \frac{A}{a^2} \] \[ F = - \frac{\hbar \, c \, \pi^2}{240} \, \frac{A}{a^2} \]
Casimir-Kraft
\( F \) Einheit \( \text{N} \) Es ist die anziehende Kraft, die zwischen zwei Platten der Fläche \(A\) wirkt, die sich im Abstand \(a\) zueinander befinden. Die Platten werden als perfekt leitend angenommen und sie befinden sich im Vakuum.
Der Casimir-Druck ergibt sich durch:\[ p = \frac{F}{A} = \frac{\hbar \, c \, \pi^2}{240} \, \frac{1}{a^2} \]
Abstand
\( d \) Einheit \( a \) Abstand der beiden zueinander parallel ausgerichteten Platten.
Flächeninhalt
\( A \) Einheit \( \text{m}^2 \) Flächeninhalt einer dünnen Platte, beliebiger Form.
Reduziertes Wirkungsquantum
\( \hbar \) Einheit \( \text{Js} \) Es ist eine Konstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \cdot 10^{-34} \, \text{Js} \).
Lichtgeschwindigkeit
\( c \) Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \) Es ist eine Konstante und hat den Wert im Vakuum \( 299 \, 792 \, 458 \, \frac{\text m}{\text s} \).