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Formel Kontinuitätsgleichung (differentielle Form) Stromdichte   Dichte  

\[ \nabla \cdot \boldsymbol{j} ~=~ -\frac{\partial \rho}{\partial t} \]

Stromdichte

\( \boldsymbol{j} \)

Stromdichte gibt die Größe des Stroms an, der durch eine Querschnittsfläche geht. Dieser Strom kann beispielsweise der elektrische Strom, Massenstrom oder Energiestrom sein.

Die Divergenz \(\nabla \cdot \boldsymbol{j}\) der Stromdichte entspricht der negativen zeitlichen Änderung der Dichte \(\rho\). Hierbei ist \(\nabla\) der Nabla-Operator.

Dichte

\( \rho \)

Zum Beispiel kann die Dichte die elektrische Ladung pro Volumen (Ladungsdichte) oder Masse pro Volumen (Massendichte) sein. Je nach dem, welches Problem betrachtet wird.

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Kontinuitätsgleichung (differentielle Form) ist eine DGL, die die Stromdichte (z.B. elektrische Stromdichte) mit der Dichte (z.B. Raumladungsdichte) verknüpft.
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