Formel: 3. Maxwell-Gleichung (differentielle Form) Elektrisches Feld Magnetfeld
Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.
Elektrisches Feld
\( \boldsymbol{E} \) Einheit \( \frac{\text V}{\text m} \) Elektrisches Feld gibt an, wie groß und in welche Richtung die elektrische Kraft auf eine Ladung wäre, wenn diese Ladung am Ort \((x,y,z)\) platziert wird.
Bei der dritten Maxwell-Gleichung in differentieller Form steht auf der linken Seite die Rotation \( \nabla \times \boldsymbol{E} \) des elektrischen Feldes, also das Kreuzprodukt zwischen Nabla-Operator \(\nabla\) und E-Feld. Dieses Rotationsfeld entspricht der negativen zeitlichen Ableitung des Magnetfeldes \( \boldsymbol{B} \).
Magnetfeld
\( \boldsymbol{B} \) Einheit \( \text{T} \) Magnetische Flussdichte bestimmt die Kraft auf eine bewegte elektrische Ladung.
Das Minuszeichen vor der Zeitableitung des Magnetfeldes berücksichtigt die Lenz-Regel. Insgesamt sagt die dritte Maxwell-Gleichung aus, dass sich ein zeitlich änderndes magnetisches Feld, eine rotierendes elektrisches Feld verursacht und andersherum. Es handelt sich also um das Induktionsgesetz in seiner allgemeinen Form.
