Formel 3. Maxwell-Gleichung (differentielle Form) Elektrisches Feld    Magnetfeld

Elektrisches Feld gibt an, wie groß und in welche Richtung die elektrische Kraft auf eine Ladung wäre, wenn diese Ladung am Ort \((x,y,z)\) platziert wird.

Bei der dritten Maxwell-Gleichung in differentieller Form steht auf der linken Seite die Rotation \( \nabla \times \class{blue}{\boldsymbol{E}} \) des elektrischen Feldes, also das Kreuzprodukt zwischen Nabla-Operator \(\nabla\) und E-Feld. Dieses Rotationsfeld entspricht der negativen zeitlichen Ableitung des Magnetfeldes \( \class{violet}{\boldsymbol{B}} \).

Magnetische Flussdichte bestimmt die Kraft auf eine bewegte elektrische Ladung.

Das Minuszeichen vor der Zeitableitung des Magnetfeldes berücksichtigt die Lenz-Regel. Insgesamt sagt die dritte Maxwell-Gleichung aus, dass sich ein zeitlich änderndes magnetisches Feld, eine rotierendes elektrisches Feld verursacht und andersherum. Es handelt sich also um das Induktionsgesetz in seiner allgemeinen Form.