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Formel: 3. Maxwell-Gleichung (integrale Form) Elektrisches Feld   Magnetfeld  

Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.
\[ \oint_{L} \boldsymbol{E} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{l} ~=~ -\int_{A} \frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} \]
Änderung des B-Feldes erzeugt ein E-Wirbelfeld (Induktionsgesetz)

Elektrisches Feld

\( \boldsymbol{E} \)
Einheit \( \frac{\text V}{\text m} \)
Elektrisches Feld gibt an, wie groß und in welche Richtung die elektrische Kraft auf eine Ladung wäre, wenn diese Ladung am Ort \((x,y,z)\) platziert wird.

Bei der dritten Maxwell-Gleichung in integraler Form steht auf der linken Seite das Linienintegral des elektrischen Feldes, was der elektrischen Spannung entlang der Linie \(L\) entspricht.

Magnetfeld

\( \boldsymbol{B} \)
Einheit \( \text{T} \)
Magnetische Flussdichte bestimmt die Kraft auf eine bewegte elektrische Ladung.

Die dritte Maxwell-Gleichung beinhaltet auf der rechten Seite die zeitliche Änderung des Magnetfeldes und davon das negative Flächenintegral (also die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses). Minuszeichen berücksichtigt die Lenz-Regel. Insgesamt sagt die dritte Maxwell-Gleichung aus, dass sich ein zeitlich änderndes magnetisches Feld, eine elektrische Spannung verursacht und andersherum.

Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Dritte Maxwell-Gleichung (Induktionsgesetz) in integraler Form verknüpft E-Feld Linienintegral (Induktionsspannung) und die Änderung des magnetischen Flusses.
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