Formel Polarkoordinaten Radius Winkel
Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
Kubische Koordinaten
\( x,y \) Einheit \( \) Zwei Koordinaten des kubischen Koordinatensystems im Bereich: \( x,y ~\in~ (-\infty, \infty) \).
Radius
\( r \) Einheit \( \) Polarkoordinate, die den radialen Abstand vom Koordinatenursprung zu einem beliebigen anderen Koordinatenpunkt angibt: \( r ~\in~ [0, \infty) \). Der Basisvektor (Einheitsvektor) in \( r \)-Richtung ist:\[ \boldsymbol{\hat{r}} = \begin{bmatrix} \cos(\varphi) \\ \sin(\varphi) \end{bmatrix} \]
Winkel
\( \varphi \) Einheit \( \) Winkel zwischen der x-Achse und einer Geraden, die vom Koordinatenursprung ausgeht: \( \varphi ~\in~ [0, 2\pi) \). Der Basisvektor (Einheitsvektor) in \( \varphi \)-Richtung ist:\[ \boldsymbol{\hat{\varphi}} = \begin{bmatrix} -\sin(\varphi) \\ \cos(\varphi) \end{bmatrix} \]
