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Formel Thermische de-Broglie-Wellenlänge Wirkungsquantum  

\[ \lambda ~=~ \frac{ h }{ \sqrt{2\pi \, m \, k_{\text B} \, T} } \] \[ \lambda ~=~ \frac{ h }{ \sqrt{2\pi \, m \, k_{\text B} \, T} } \]

de-Broglie-Wellenlänge

\( \lambda \)
Einheit \( \text{m} \)

Mit der thermischen de-Broglie-Wellenlänge kannst Du abschätzen, ob sich ein System quantenmechanisch oder eher klassisch verhält. Das System fängt sich genau dann quantenmechanisch zu verhalten, sobald die thermische Wellenlänge in der Größenordnung der mittleren freien Weglänge wird.

Temperatur

\( T \)
Einheit \( \text{K} \)

Absolute Temperatur des Gases. Je kleiner die Temperatur ist, desto größer wird die thermische Wellenlänge. Bei tiefen Temperaturen verhält sich ein Gas nicht mehr klassisch (siehe Bose-Einstein-Kondensat).

Masse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)

Masse eines Gasteilchens.

Boltzmann-Konstante

\( k_{\text B} \)
Einheit \( \frac{\text J}{\text K} \)

Diese Naturkonstante tritt öfters in der statistischen Physik und in der Thermodynamik auf. Sie hat den Wert: \( k_{\text B} ~\approx~ 1.380 \,\cdot\, 10^{-23} \, \frac{\text J}{\text K} \).

Wirkungsquantum

\( h \)
Einheit \( \text{Js} \)

Wirkungsquantum (Planck-Konstante) ist eine Naturkonstante, die in den Gleichungen auftritt, wenn das betrachtete Phänomen einen quantenmechanischen Charakter zeigt. Das Wirkungsquantum beträgt: \( h ~=~ 6.626 \, 070 \, 15 \, \cdot \, 10^{-34} \, \text{Js} \).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Formel für thermische Wellenläng (Thermische de-Broglie-Wellenlänge), die Du aus der Temperatur des Gases berechnen kannst.
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