Formel Wellengleichung für das B-Feld
$$\nabla^2 \, \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~=~ \mu_0 \, \varepsilon_0 \, \frac{\partial^2 \class{violet}{\boldsymbol{B}}}{\partial t^2}$$
Magnetfeld
$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}} $$ Einheit $$ \mathrm{T} $$ Das Lösen der vektoriellen Wellengleichung mit den jeweiligen Randbedingungen ergibt das magnetische Feld. Eine einfache Lösung der Wellengleichung ergibt beispielsweise das B-Feld in Form von ebenen Wellen.
Elektrische Feldkonstante
$$ \varepsilon_0 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{As}}{\mathrm{Vm}} $$ Die elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante, die in Gleichungen auftritt, die mit elektromagnetischen Feldern zu tun haben. Sie hat den folgenden experimentell bestimmten Wert:$$ \varepsilon_0 ~\approx~ 8.854 \, 187 \, 8128 ~\cdot~ 10^{-12} \, \frac{\mathrm{As}}{\mathrm{Vm}} $$
Magnetische Feldkonstante
$$ \mu_0 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} $$ Es ist eine Naturkonstante und tritt immer dann auf, wenn elektromagnetische Felder im Spiel sind. Sie hat den Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).
Nabla-Operator
$$ \nabla $$ Einheit $$ \frac{1}{\mathrm m} $$ Ein Operator, der als \(\nabla^2\) auf das magnetische Feld angewendet wird, um die Komponenten des B-Feldes nach den Ortskoordinaten \(x,y,z\) zu differenzieren.
Anwendung von \(\nabla^2\) auf das B-Feld ergibt wieder eine vektorielle Größe. Die erste Komponente dieser Vektorgröße ist:\[ \frac{\partial^2 B_x}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 B_x}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 B_x}{\partial z^2} ~=~ \mu_0 \, \varepsilon_0 \, \frac{\partial^2 B_x}{\partial t^2} \]