Formel Wellengleichung für das B-Feld
$$\nabla^2 \, \boldsymbol{B} ~=~ \mu_0 \, \varepsilon_0 \, \frac{\partial^2 \boldsymbol{B}}{\partial t^2}$$
Magnetfeld
\( \boldsymbol{B} \) Einheit \( \text{T} \) Das Lösen der vektoriellen Wellengleichung mit den jeweiligen Randbedingungen ergibt das magnetische Feld. Eine einfache Lösung der Wellengleichung ergibt beispielsweise das B-Feld in Form von ebenen Wellen.
Elektrische Feldkonstante
\( \varepsilon_0 \) Einheit \( \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \) Es ist eine Naturkonstante und hat den Wert \( \varepsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \).
Magnetische Feldkonstante
\( \mu_0 \) Einheit \( \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \) Es ist eine Naturkonstante und tritt immer dann auf, wenn elektromagnetische Felder im Spiel sind. Sie hat den Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).
Nabla-Operator
\( \nabla \) Einheit \( \frac{1}{\text m} \) Ein Operator, der als \(\nabla^2\) auf das magnetische Feld angewendet wird, um die Komponenten des B-Feldes nach den Ortskoordinaten \(x,y,z\) zu differenzieren.
Anwendung von \(\nabla^2\) auf das B-Feld ergibt wieder eine vektorielle Größe. Die erste Komponente dieser Vektorgröße ist:\[ \frac{\partial^2 B_x}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 B_x}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 B_x}{\partial z^2} ~=~ \mu_0 \, \varepsilon_0 \, \frac{\partial^2 B_x}{\partial t^2} \]