Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.
Das Lösen der vektoriellen Wellengleichung mit den jeweiligen Randbedingungen ergibt das magnetische Feld. Eine einfache Lösung der Wellengleichung ergibt beispielsweise das B-Feld in Form von ebenen Wellen.
Es ist eine Naturkonstante und tritt immer dann auf, wenn elektromagnetische Felder im Spiel sind. Sie hat den Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).
Nabla-Operator
\( \nabla \) Einheit \( \frac{1}{\text m} \)
Ein Operator, der als \(\nabla^2\) auf das magnetische Feld angewendet wird, um die Komponenten des B-Feldes nach den Ortskoordinaten \(x,y,z\) zu differenzieren.
Anwendung von \(\nabla^2\) auf das B-Feld ergibt wieder eine vektorielle Größe. Die erste Komponente dieser Vektorgröße ist:\[ \frac{\partial^2 B_x}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 B_x}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 B_x}{\partial z^2} ~=~ \mu_0 \, \varepsilon_0 \, \frac{\partial^2 B_x}{\partial t^2} \]
