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Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.

Formel: Unendlich hoher 1d-Potentialkasten Energie   Quantenzahl   Länge  

$$W_{n} ~=~ \frac{h^2}{8m \, L^2} \, n^2$$ $$W_{n} ~=~ \frac{h^2}{8m \, L^2} \, n^2$$ $$n ~=~ L \, \sqrt{ \frac{ 8m \, W_n }{ h^2 } }$$ $$L ~=~ \sqrt{ \frac{h^2}{ 8m\, W_n } } \, n$$ $$m ~=~ \frac{ h^2 \, n^2 }{ 8 L^2 \, W_n }$$ Formel umstellen
Unendlich hoher Potentialtopf (1d) - Energie-Niveaus Visier mich an! Illustration bekommen
Unendlich hoher Potentialtopf (1d) - Energie-Niveaus

Energie

\( W_n \)
Einheit \( \text{J} \)
Diskrete Energiewerte, die ein Teilchen im unendlich hohen Potentialtopf annehmen kann. Die Energiewerte sind durch die natürliche Zahl \( n \) vorgegeben, z.B.\[ W_{1} ~=~ \frac{h^2}{8m \, L^2} \]

Quantenzahl

\( n \)
Einheit \( - \)
Die Quantenzahl \(n\) nimmt diskrete Werte an: \( n ~=~ 1,2,3... \). Für \( n = 1 \) ist \( E_1 \) die Grundzustandsenergie (auch Nullpunktsnergie genannt).

Länge

\( L \)
Einheit \( \text{m} \)
Länge des eindimensionalen Potentialkastens.

Masse

\( m \)
Einheit \( \text{kg} \)
Masse des Teilchens im Potentialkasten (z.B. die Masse des Elektrons).

Wirkungsquantum

\( h \)
Einheit \( \text{Js} \)
Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante der Quantenmechanik und hat den Wert: \( h = 6.626 \, 070 \, 15 \,\cdot\, 10^{-34} \, \text{Js} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Formel, mit der Du die Energieniveaus des Teilchens berechnen kannst, welches sich im unendlichen Potentialkasten befindet.
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