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Formel Dodekaeder Volumen    Kantenlänge

Formel
Formel: Dodekaeder

Volumen

Volumen von einem Dodekaeder. Ein regulärer Dodekaeder besteht aus 12 fünfeckigen gleichen Flächen. Der Vorfaktor beträgt näherungsweise:\[ \frac{15 ~+~ 7 \, \sqrt{5}}{4} ~\approx~ 7.66 \]

Kantenlänge

Kantenlänge von einer Seite des Fünfecks. Da es ein regulärer Polyeder ist, sind alle Kantenlänge in einem Dodekaeder gleich lang.

Zum Beispiel bei einer Kantenlänge von \( a = 2 \, \text{m} \) beträgt das Volumen des Dodekaeders:\[ 7.66 \cdot (2 \, \text{m})^3 ~=~ 15.32 \, \text{m}^3\]