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Formel Wellengleichung (E-Feld)

Formel
Formel: Wellengleichung (E-Feld)

Elektrisches Feld

Einheit
Elektrisches Feld gibt die Kraft an, die auf eine elektrische Ladung wirken würde, wenn diese an einem Ort, wo das elektrische Feld herrscht, platziert wird.

Das Lösen der vektoriellen Wellengleichung mit den jeweiligen Randbedingungen ergibt das elektrische Feld. Eine einfache Lösung der Wellengleichung ergibt beispielsweise das E-Feld in Form von ebenen Wellen.

Elektrische Feldkonstante

Einheit
Es ist eine Naturkonstante und hat den Wert \( \varepsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \).

Magnetische Feldkonstante

Einheit
Es ist eine Naturkonstante und tritt immer dann auf, wenn elektromagnetische Felder im Spiel sind. Sie hat den Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).

Nabla-Operator

Einheit
Ein Operator, der als \(\nabla^2\) auf das elektrische Feld angewendet wird, um die Komponenten des E-Feldes nach den Ortskoordinaten zu differenzieren.

Anwendung von \(\nabla^2\) auf das E-Feld ergibt wieder eine vektorielle Größe. Die erste Komponente dieser Vektorgröße ist:\[ \frac{\partial^2 E_x}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 E_x}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 E_x}{\partial z^2} ~=~ \mu_0 \, \varepsilon_0 \, \frac{\partial^2 E_x}{\partial t^2} \]