Formel 4. Maxwell-Gleichung (integrale Form) Magnetfeld Elektrischer Strom Elektrisches Feld
$$\oint_{L} \class{violet}{\boldsymbol{B}} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{l} ~=~ \mu_0 \, \class{red}{I} ~+~ \int_{A} \frac{\partial \class{blue}{\boldsymbol{E}}}{\partial t} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a}$$
Magnetfeld
$$ \class{violet}{\boldsymbol{B}} $$ Einheit $$ \mathrm{T} $$ Die magnetische Flussdichte gibt an, wie stark das Magnetfeld an einem bestimmten Ort \((x,y,z)\) ist und in welche Richtung es dort zeigt.
Geschlossene Linie
$$ L $$ Einheit $$ \mathrm{m} $$ Linie (z.B. ein stromdurchflossener Leiter) über die integriert wird. Sie ist der Rand der Fläche \( A \) (z.B. der Rand eines Kreises). Die Linie muss in sich geschlossen sein, d.h. ihr Anfang und ihr Ende müssen miteinander verbunden sein.
Fläche
$$ A $$ Einheit $$ \mathrm{m}^2 $$ Diese Fläche wird von der geschlossenen Schleife \(L\) umschlossen. Das kann beispielsweise die Fläche eines Kreises sein.
Elektrischer Strom
$$ \class{red}{I} $$ Einheit $$ \mathrm{A} $$ Elektrischer Strom, der entlang der Linie \(L\) verläuft.
Elektrisches Feld
$$ \class{blue}{\boldsymbol{E}} $$ Einheit $$ \frac{\mathrm V}{\mathrm m} $$ Elektrisches Feld sagt aus, wie groß die elektrische Kraft auf eine Probeladung an einem bestimmten Ort \((x,y,z)\) wäre, wenn diese Probeladung an diesem Ort platziert wird.
Hier wird das E-Feld nach der Zeit abgeleitet: \( \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t} \). Es wird also hier betrachtet, wie stark sich das E-Feld an einem bestimmten Ort ändert. Der Betrag des E-Feldes ist hier nicht entscheidend.
Magnetische Feldkonstante
$$ \mu_0 $$ Einheit $$ \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} = \frac{ \mathrm{kg} \, \mathrm{m} }{ \mathrm{A}^2 \, \mathrm{s}^2 } $$ Magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und tritt bei der Beschreibung elektromagnetischer Phänomene auf. Sie beträgt: \( \mu_0 ~=~ 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{\text N}{\text{A}^2} \).