Direkt zum Inhalt
  1. Startseite
  2. Formeln
  3. 📖

Formel: 4. Maxwell-Gleichung (integrale Form) Magnetfeld   Elektrischer Strom   Elektrisches Feld  

Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.
\[ \oint_{L} \boldsymbol{B} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{l} ~=~ \mu_0 \, I + \int_{A} \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t} ~\cdot~ \text{d}\boldsymbol{a} \]
Vierte Maxwell-Gleichung: Ströme und zeitabhängige E-Felder erzeugen B-Felder
Sich änderndes E-Feld erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld

Magnetfeld

\( \boldsymbol{B} \)
Einheit \( \text{T} \)
Die magnetische Flussdichte gibt an, wie stark das Magnetfeld an einem bestimmten Ort \((x,y,z)\) ist und in welche Richtung es dort zeigt.

Geschlossene Linie

\( L \)
Linie (z.B. ein stromdurchflossener Leiter) über die integriert wird. Sie ist der Rand der Fläche \( A \) (z.B. der Rand eines Kreises). Die Linie muss in sich geschlossen sein, d.h. ihr Anfang und ihr Ende müssen miteinander verbunden sein.

Fläche

\( A \)
Diese Fläche wird von der geschlossenen Schleife \(L\) umschlossen. Das kann beispielsweise die Fläche eines Kreises sein.

Elektrischer Strom

\( I \)
Einheit \( \text{A} \)
Elektrischer Strom, der entlang der Linie \(L\) verläuft.

Elektrisches Feld

\( \boldsymbol{E} \)
Einheit \( \frac{\text V}{\text m} \)
Elektrisches Feld sagt aus, wie groß die elektrische Kraft auf eine Probeladung an einem bestimmten Ort \((x,y,z)\) wäre, wenn diese Probeladung an diesem Ort platziert wird.

Hier wird das E-Feld nach der Zeit abgeleitet: \( \frac{\partial \boldsymbol{E}}{\partial t} \). Es wird also hier betrachtet, wie stark sich das E-Feld an einem bestimmten Ort ändert. Der Betrag des E-Feldes ist hier nicht entscheidend.

Magnetische Feldkonstante

\( \mu_0 \)
Einheit \( \frac{\text N}{\text{A}^2} \)
Magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und tritt bei der Beschreibung elektromagnetischer Phänomene auf. Sie beträgt: \( \mu_0 ~=~ 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{\text N}{\text{A}^2} \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Diese Maxwell-Gleichung (Amperesches Gesetz der Elektrodynamik) in Integralform gibt an, wie ein Magnetfeld erzeugt werden kann.
  • Diese Formel wurde hinzugefügt von FufaeV am .
  • Diese Formel wurde aktualisiert von FufaeV am .
Wie zufrieden bist Du?