Direkt zum Inhalt

Formel 4. Maxwell-Gleichung der Magnetostatik (differentielle Form) Magnetfeld    Elektrische Stromdichte   

Formel
Formel: 4. Maxwell-Gleichung der Magnetostatik (differentielle Form)
4. Maxwell-Gleichung: Stom erzeugt Magnetfeld

Magnetfeld

Einheit
Magnetische Flussdichte bestimmt die Größe und Richtung der magnetischen Kraft auf eine bewegte elektrische Ladung.

Rotationsfeld

Einheit
Vektorielles magnetisches Wirbelfeld als Kreuzprodukt zwischen dem Nabla-Operator \(\nabla\) und dem Magnetfeld \( \boldsymbol{B} \):\[ \nabla \times \boldsymbol{B} ~=~ \begin{bmatrix} \frac{\partial B_z}{\partial y} - \frac{\partial B_y}{\partial z} \\ \frac{\partial B_x}{\partial z} - \frac{\partial B_z}{\partial x} \\ \frac{\partial B_y}{\partial x} - \frac{\partial B_x}{\partial y} \end{bmatrix} \]

Das Rotationsfeld \(\nabla \times \boldsymbol{B}(x,y,z)\) ist ein Vektorfeld, das angibt, wie stark das Magnetfeld \(\boldsymbol{B}\) am Ort \((x,y,z)\) rotiert.

Elektrische Stromdichte

Einheit
Elektrische Stromdichte gibt den elektrischen Strom pro Querschnittsfläche an. Nach der Maxwell-Gleichung erzeugt ein elektrischer Strom ein magnetisches Wirbelfeld um den Strom herum (Magnetostatik). Bei einem zeitlich veränderlichen B-Feld wird zustätzlich ein sich zeitlich veränderliches E-Feld erzeugt.

Magnetische Feldkonstante

Einheit
Die magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und hat den folgenden experimentell bestimmten Wert:$$ \mu_0 ~=~ 1.256 \, 637 \, 062 \, 12 ~\cdot~ 10^{-6} \, \frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} $$