Formel Hohlzylinder (E-Feld außerhalb) Oberflächenladungsdichte
$$\boldsymbol{E}(r_{\perp}) = \frac{\sigma\,R}{\varepsilon_{0}}\,\frac{1}{r_{\perp}}$$ $$\boldsymbol{E}(r_{\perp}) = \frac{\sigma\,R}{\varepsilon_{0}}\,\frac{1}{r_{\perp}}$$
Elektrisches Feld
\( \boldsymbol{E}(r_{\perp}) \) Einheit \( \frac{\text V}{\text m} \) Elektrisches Feld sagt aus, wie viel Kraft auf eine Probeladung, die im Abstand \( r_{\perp} \) vom Hohlzylinder entfernt ist, ausgeübt wird. Das E-Feld ist von oben auf den Zylinder geschaut, radial gerichtet.
Abstand
\( r_{\perp} \) Einheit \( \text{m} \) Abstand von der Längsachse des Zylinders aus gemessen, zu irgendeinem Punkt außerhalb des Hohlzylinders, an dem das E-Feld berechnet werden soll: \( r_{\perp} ~\le~ R \).
Hierbei ist \(\boldsymbol{\hat{r}_{\perp}}\) der Einheitsvektor, der in Zylinderkoordinanten von der z-Achse (Zylinderachse) radial nach außen verläuft.
Radius
\( R \) Einheit \( \text{m} \) Radius des Hohlzylinders. Je größer dieser ist, desto größer ist das E-Feld außerhalb des Zylinders.
Oberflächenladungsdichte
\( \sigma \) Einheit \( \frac{\text{C}}{\text{m}^2} \) Elektrische Oberflächenladungsdichte des Hohlzylinders. Sie gibt Ladung pro Volumen an.
Elektrische Feldkonstante
\( \varepsilon_0 \) Einheit \( \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \) Elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und tritt bei elektrischen Phänomenen auf. Sie hat den Wert: \( \varepsilon_0 ~=~ 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} \)