Formel: Hohlzylinder (E-Feld außerhalb)

$$\boldsymbol{E}(r_{\perp}) = \frac{\sigma\,R}{\varepsilon_{0}}\,\frac{1}{r_{\perp}}$$ $$\boldsymbol{E}(r_{\perp}) = \frac{\sigma\,R}{\varepsilon_{0}}\,\frac{1}{r_{\perp}}$$

Elektrisches Feld

$ \boldsymbol{E}(r_{\perp}) $ Einheit $ \frac{\text V}{\text m} $

Elektrisches Feld sagt aus, wie viel Kraft auf eine Probeladung, die im Abstand $ r_{\perp} $ vom Hohlzylinder entfernt ist, ausgeübt wird. Das E-Feld ist von oben auf den Zylinder geschaut, radial gerichtet.

Abstand

$ r_{\perp} $ Einheit $ \text{m} $

Abstand von der Längsachse des Zylinders aus gemessen, zu irgendeinem Punkt außerhalb des Hohlzylinders, an dem das E-Feld berechnet werden soll: $ r_{\perp} ~\le~ R $.

Hierbei ist $\boldsymbol{\hat{r}_{\perp}}$ der Einheitsvektor, der in Zylinderkoordinanten von der z-Achse (Zylinderachse) radial nach außen verläuft.

Radius

$ R $ Einheit $ \text{m} $

Radius des Hohlzylinders. Je größer dieser ist, desto größer ist das E-Feld außerhalb des Zylinders.

Oberflächenladungsdichte

$ \sigma $ Einheit $ \frac{\text{C}}{\text{m}^2} $

Elektrische Oberflächenladungsdichte des Hohlzylinders. Sie gibt Ladung pro Volumen an.

Elektrische Feldkonstante

$ \varepsilon_0 $ Einheit $ \frac{\text{As}}{\text{Vm}} $

Elektrische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und tritt bei elektrischen Phänomenen auf. Sie hat den Wert: $ \varepsilon_0 ~=~ 8.854 \cdot 10^{-12} \, \frac{\text{As}}{\text{Vm}} $

Formel: Hohlzylinder (E-Feld außerhalb) Oberflächenladungsdichte