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Formel Erweitertes Noether-Theorem der Mechanik

Formel: Erweitertes Noether-Theorem der Mechanik

Lagrange-Funktion

Einheit
Lagrange-Funktion ist die Differenz der kinetischen und potentiellen Energie \( \mathcal{L} ~=~ T ~-~ V \).

Funktion

sie ist beliebig und in Abhängigkeit von generalisierten Koordinaten, Geschwindigkeit und der Zeit.

Generalisierter Impuls

Partielle Ableitung der Lagrange-Funktion nach den generalisierten Geschwindigkeiten \( \dot{q}_\alpha \). Dieser hat entweder die Einheit des Drehimpulses oder des linearen Impulses.

Scharparameter

Dieser Parameter wird in Transformationen eingesetzt, um den Ort des Systems zu verschieben, das System zu drehen oder es in der Zeit zu verschieben.

Anzahl der Freiheitsgrade

Einheit
Anzahl der Freiheitsgrade des betrachteten Systems.