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Formel Bose-Verteilung Besetzungswahrscheinlichkeit   Energie   Chemisches Potential   Temperatur  

\[ P(E) ~=~ \frac{1}{\mathrm{e}^{ \frac{ E - \mu }{ k_{\text B} \, T}} ~-~ 1} \] \[ P(E) ~=~ \frac{1}{\mathrm{e}^{ \frac{ E - \mu }{ k_{\text B} \, T}} ~-~ 1} \]
Bose-Verteilung

Besetzungswahrscheinlichkeit

\( P \)
Einheit \( - \)

Die Besetzungswahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit \(P\) ein Zustand mit Energie \( E \) bei Temperatur \( T \) von einem Boson (z.B. Photon) besetzt ist. Beim absoluten Nullpunkt (\(T=0 \, \text{K}\)) ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Zustand mit Energie \(E\) besetzt ist, genau 50%: \( P(E) = \frac{1}{2}\).

Energie

\( E \)
Einheit \( \text{J} \)

Energie eines Zustands, der von einem Boson, z.B. von einem Photon oder einem \(^4\text{He}\) besetzt werden kann.

Chemisches Potential

\( \mu \)
Einheit \( \text{J} \)

Chemisches Potential gibt die Änderung der inneren Energie an, wenn sich die Teilchenzahl des Boson-Gases (z.B. Photonengas, Heliumgas) ändert.

Temperatur

\( T \)
Einheit \( \text{K} \)

Absolute Temperatur des Boson-Gases (z.B. eines Photonengases).

Boltzmann-Konstante

\( k_{\text B} \)
Einheit \( \frac{\text J}{\text K} \)

Boltzmann-Konstante ist eine Naturkonstante, die öfters in der statistischen Physik und in der Thermodynamik auftritt. Sie hat den Wert: \( k_{\text B} = 1.380 \, 649 \, \cdot\, 10^{-23} \, \frac{\text J}{\text K} \).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit der Formel für die Bose-Verteilung kannst Du die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass sich ein Boson in einem bestimmten Energie-Zustand befindet.
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