Formel Freies Elektronengas in 3d Fermi-Energie
$$E_{\text F} ~=~ \frac{\hbar^2}{2\class{brown}{m}} \, \left(3\pi^2 \frac{N}{V}\right)^{2/3}$$ $$E_{\text F} ~=~ \frac{\hbar^2}{2\class{brown}{m}} \, \left(3\pi^2 \frac{N}{V}\right)^{2/3}$$
Fermi-Energie
$$ E_{\text F} $$ Einheit $$ $$ Fermi-Energie in einem Gas aus nicht-wechselwirkenden Fermionen (Fermi-Gas, z.B. Elektronengas). Fermi-Energie ist die höchste Energie, die ein Teilchen in einem Fermi-Gas haben kann, wenn das System nicht energetisch angeregt ist.
Volumen
$$ V $$ Einheit $$ $$ Volumen, welches das Fermi-Gas (z.B. Elektronengas) einnimmt.
Teilchenzahl
$$ N $$ Einheit $$ $$ Anzahl der Fermi-Teilchen im Fermi-Gas, z.B. die Anzahl der Elektronen in einem Elektronengas.
Masse
$$ \class{brown}{m} $$ Einheit $$ \mathrm{kg} $$ Masse des Fermi-Teilchens, z.B. die Masse eines Elektrons in einem Elektronengas.
Reduziertes Wirkungsquantum
$$ \hbar $$ Einheit $$ $$ Reduziertes Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert: \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~\approx~ 1.054 \cdot 10^{-34} \, \text{Js} \).