Formel Kommutator Drehimpuls-Operator Impulsoperator
Kommutator
\( [\textbf{L}_i, \textbf{p}_j] \) Einheit \( \text{Js} \, \frac{\text{kg} \, \text m}{\text s} \)Dieser gibt den Anteil an, den Du dazu addieren musst, wenn Du die beiden Operatoren vertauschst.
Hierbei: \( i, j, k \in \{1,2,3\} \).
Drehimpuls-Operator
\( \textbf{L}_i \) Einheit \( \text{Js} \)Es ist die i-te Komponente des Drehimpuls-Vektoroperators \( \boldsymbol{\textbf{L}} \).
Impulsoperator
\( \textbf{p}_j \) Einheit \( \frac{\text{kg} \, \text m}{\text s} \)Es ist die j-te Komponente des Impuls-Vektoroperators \( \boldsymbol{\textbf{p}} \).
Levi-Civita-Symbol
\( \varepsilon_{ijk} \) Einheit \( - \)Mit den Indizes \( i,j,k \), die Werte von 1 bis 3 annehmen können. Je nach dem, wie ihre Kombination ist, ergibt das Symbol entweder 1, -1 oder 0. Hierbei wird Einsteinsche Summenkonvention verwendet, d.h. über \( i , j \) und \( k \) wird summiert und das Summenzeichen wird weggelassen.
Imaginäre Einheit
\( \mathrm{i} \) Einheit \( - \)Imaginärezahl ist eine komplexe Zahl für die gilt \( \sqrt{-1} ~=~ \mathrm{i} \).
Reduziertes Wirkungsquantum
\( \hbar \) Einheit \( \text{Js} \)Reduziertes Wirkungsquantum ist eine Konstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \,\cdot\, 10^{-34} \, \text{Js} \).
