Formel Durchschnittsgeschwindigkeit Startposition Endposition Startzeit Endzeit
$$v ~=~ \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$$ $$v ~=~ \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$$ $$x_1 ~=~ x_2 - v\,(t_2 - t_1)$$ $$x_2 ~=~ x_1 + v\,(t_2 - t_1)$$ $$t_1 ~=~ t_2 - \frac{x_2 - x_1}{v}$$ $$t_2 ~=~ t_1 + \frac{x_2 - x_1}{v}$$
Durchschnittsgeschwindigkeit
\( v \) Einheit \( \frac{\text m }{ \text s } \) Die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Körperps, z.B. eines Flugzeugs oder eines Autos. Sie ist definiert als der zurückgelegte Weg \(\Delta s = x_2 - x_1\) pro Zeit \(\Delta t = t_2 - t_1\): \[ v ~=~ \frac{\Delta s}{\Delta t} \]Das Vorzeichen der Durchschnittsgeschwindigkeit legt fest, ob sich der Körper nach rechts (positives \(v\)) oder nach links (negatives \(v\)) bewegt.
Beispiel: Die Gesamtstrecke ist \( \Delta s = -20 \, \text{m}\) und die dafür gebrauchte Zeit ist \( \Delta t = 4 \text{s} \). Dann beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit:\[ v ~=~ \frac{-20 \, \text{m}}{4 \text{s}} ~=~ -5 \, \frac{\text m }{ \text s } \]
Da die Durchschnittsgeschwindigkeit negativ ist, bewegt sich der Körper nach links.
Startposition
\( x_1 \) Einheit \( \text{m} \) Position des Körpers (auf der x-Achse), ab der die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet werden soll.
Endposition
\( x_2 \) Einheit \( \text{m} \) Position des Körpers (auf der x-Achse), bis zu der die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet werden soll.
Startzeit
\( t_1 \) Einheit \( \text{s} \) Der Zeitpunkt, zu dem der Körper die Position \(x_1\) hat.
Endzeit
\( t_2 \) Einheit \( \text{s} \) Der Zeitpunkt, zu dem der Körper die Position \(x_2\) hat.