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Formel Inverse einer 2x2-Matrix

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ M^{-1} ~=~ \frac{1}{a\,d - b\,c}\,\begin{pmatrix}d & -b \\-c & a\end{pmatrix} \] \[ M^{-1} ~=~ \frac{1}{a\,d - b\,c}\,\begin{pmatrix}d & -b \\-c & a\end{pmatrix} \]

Inverse Matrix

\( M^{-1} \)
Einheit \( \)
Inverse Matrix der folgenden 2x2-Matrix:\[ M ~=~ \begin{pmatrix}a & b \\c & d\end{pmatrix} \]

Hierbei sind \( a,b,c,d \) die Matrixkomponenten und der Faktor \( 1/(a\,d - b\,c) \) vor der inversen Matrix ist die Determinante der Matrix \(M\).

Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Hier findest Du die Formel, mit der Du die Inverse einer 2x2-Matrix schnell berechnen kannst.
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