Formel Induktionsspannung durch Flächenänderung
$$U_{\text{ind}} ~=~ - \class{violet}{B} \, \frac{\Delta A}{\Delta t}$$ $$U_{\text{ind}} ~=~ - \class{violet}{B} \, \frac{\Delta A}{\Delta t}$$ $$\Delta A ~=~ - \frac{U_{\text{ind}}}{ \class{violet}{B} } \, \Delta t$$ $$\class{violet}{B} ~=~ - U_{\text{ind}} \, \frac{\Delta t}{\Delta A}$$ $$\Delta t ~=~ - \frac{ \class{violet}{B} }{U_{\text{ind}}} \, \Delta A$$
Induktionsspannung
$$ U_{\text{ind}} $$ Einheit $$ \mathrm{V} $$ Diese elektrische Spannung bildet sich z.B. zwischen den Endpunkten einer Leiterschleife aus, wenn die von der Leiterschleife eingeschlossene Fläche \( A \) verändert wird. Beachte: Nur solange die zeitliche Änderung dieser Fläche passiert, ist die Induktionsspannung messbar. Sobald die Fläche nicht geändert wird, verschwindet die Spannung an den Endpunkten der Leiterschleife; natürlich nur unter der Voraussetzung, dass das Magnetfeld \( \class{violet}{B} \) konstant ist.
Ist die Leiterschleife kurzgeschlossen, d.h. die beiden Kontakte miteinander verbunden, dann entsteht ein Induktionsstrom \( I_{\text{ind}} \) in der Leiterschleife.
Flächenänderung
$$ \Delta A $$ Einheit $$ \mathrm{m}^2 $$ Von der Leiterschleife umschlossene Fläche \( A \), die um den Wert \( \Delta A \) geändert wurde. Wenn diese Fläche \( A \) sich zeitlich ändert, also \( \Delta A \neq 0 \), dann entsteht eine Induktionsspannung bzw. Induktionsstrom in der Leiterschleife.
Das Minuszeichen im Induktionsgesetz wird durch die Lenz-Regel begründet, und muss dahin, um die Energieerhaltung nicht zu verletzen.
Magnetische Flussdichte (B-Feld)
$$ \class{violet}{B} $$ Einheit $$ \mathrm{T} = \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{A} \, \mathrm{s}^2} $$ Damit ist das Magnetfeld gemeint, welches durch die eingeschlossene Fläche der Leiterschleife geht. Nach dieser Formel wird \( \class{violet}{B} \) NICHT geändert, d.h. das (konstante) externe Magnetfeld darf nicht erhöht bzw. verringert werden.
Zeitspanne
$$ \Delta t $$ Einheit $$ \mathrm{s} $$ Das ist eine Zeitspanne, innerhalb der, sich der eingeschlossene Flächeninhalt um den Wert \( \Delta A \) geändert hat.