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Formel Induktionsspannung durch Flächenänderung

\[ U_{\text{ind}} ~=~ - B \, \frac{\Delta A}{\Delta t} \] \[ U_{\text{ind}} ~=~ - B \, \frac{\Delta A}{\Delta t} \]
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Metallring pendelt im Magnetfeld

Induktionsspannung

\( U_{\text{ind}} \)
Einheit \( \text{V} \)

Diese elektrische Spannung bildet sich z.B. zwischen den Endpunkten einer Leiterschleife aus, wenn die von der Leiterschleife eingeschlossene Fläche \( A \) verändert wird. Beachte: Nur solange die zeitliche Änderung dieser Fläche passiert, ist die Induktionsspannung messbar. Sobald die Fläche nicht geändert wird, verschwindet die Spannung an den Endpunkten der Leiterschleife; natürlich nur unter der Voraussetzung, dass das Magnetfeld \( B \) konstant ist.

Ist die Leiterschleife kurzgeschlossen, d.h. die beiden Kontakte miteinander verbunden, dann entsteht ein Induktionsstrom \( I_{\text{ind}} \) in der Leiterschleife.

Flächenänderung

\( \Delta A \)
Einheit \( \text{m}^2 \)

Von der Leiterschleife umschlossene Fläche \( A \), die um den Wert \( \Delta A \) geändert wurde. Wenn diese Fläche \( A \) sich zeitlich ändert, also \( \Delta A \neq 0 \), dann entsteht eine Induktionsspannung bzw. Induktionsstrom in der Leiterschleife.

Das Minuszeichen im Induktionsgesetz wird durch die Lenz-Regel begründet, und muss dahin, um die Energieerhaltung nicht zu verletzen.

Magnetische Flussdichte

\( B \)
Einheit \( \text{T} \)

Damit ist das Magnetfeld gemeint, welches durch die eingeschlossene Fläche der Leiterschleife geht. Nach dieser Formel wird \( B \) NICHT geändert, d.h. das (konstante) externe Magnetfeld darf nicht erhöht bzw. verringert werden.

Zeitspanne

\( \Delta t \)
Einheit \( \text{s} \)

Das ist eine Zeitspanne, innerhalb der, sich der eingeschlossene Flächeninhalt um den Wert \( \Delta A \) geändert hat.

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Mit dieser Formel kannst Du die Induktionsspannung berechnen, wenn die Leiterschleife bewegt wird und Magnetfeld konstant ist.
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