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Level 2
Level 2 setzt Schulmathematik voraus. Geeignet für Schüler.

Formel: Induktionsspannung durch Flächenänderung

\[ U_{\text{ind}} ~=~ - B \, \frac{\Delta A}{\Delta t} \] \[ U_{\text{ind}} ~=~ - B \, \frac{\Delta A}{\Delta t} \] \[ \Delta A ~=~ - \frac{U_{\text{ind}}}{B} \, \Delta t \] \[ B ~=~ - U_{\text{ind}} \, \frac{\Delta t}{\Delta A} \] \[ \Delta t ~=~ - \frac{B}{U_{\text{ind}}} \, \Delta A \] Formel umstellen
Metallring pendelt im Magnetfeld Visier mich an! Illustration bekommen
Metallring pendelt im Magnetfeld
Beweglicher Stab auf einem Drahtbügel in einem Magnetfeld

Induktionsspannung

\( U_{\text{ind}} \)
Einheit \( \text{V} \)
Diese elektrische Spannung bildet sich z.B. zwischen den Endpunkten einer Leiterschleife aus, wenn die von der Leiterschleife eingeschlossene Fläche \( A \) verändert wird. Beachte: Nur solange die zeitliche Änderung dieser Fläche passiert, ist die Induktionsspannung messbar. Sobald die Fläche nicht geändert wird, verschwindet die Spannung an den Endpunkten der Leiterschleife; natürlich nur unter der Voraussetzung, dass das Magnetfeld \( B \) konstant ist.

Ist die Leiterschleife kurzgeschlossen, d.h. die beiden Kontakte miteinander verbunden, dann entsteht ein Induktionsstrom \( I_{\text{ind}} \) in der Leiterschleife.

Flächenänderung

\( \Delta A \)
Einheit \( \text{m}^2 \)
Von der Leiterschleife umschlossene Fläche \( A \), die um den Wert \( \Delta A \) geändert wurde. Wenn diese Fläche \( A \) sich zeitlich ändert, also \( \Delta A \neq 0 \), dann entsteht eine Induktionsspannung bzw. Induktionsstrom in der Leiterschleife.

Das Minuszeichen im Induktionsgesetz wird durch die Lenz-Regel begründet, und muss dahin, um die Energieerhaltung nicht zu verletzen.

Magnetische Flussdichte

\( B \)
Einheit \( \text{T} \)
Damit ist das Magnetfeld gemeint, welches durch die eingeschlossene Fläche der Leiterschleife geht. Nach dieser Formel wird \( B \) NICHT geändert, d.h. das (konstante) externe Magnetfeld darf nicht erhöht bzw. verringert werden.

Zeitspanne

\( \Delta t \)
Einheit \( \text{s} \)
Das ist eine Zeitspanne, innerhalb der, sich der eingeschlossene Flächeninhalt um den Wert \( \Delta A \) geändert hat.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst Du die Induktionsspannung berechnen, wenn die Leiterschleife bewegt wird und Magnetfeld konstant ist.
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