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Formel: Bikonkave Linse Brennweite   Brechungsindex   Krümmungsradius  

Level 3
Level 3 setzt die Grundlagen der Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für Studenten und zum Teil Abiturienten.
\[ \frac{1}{f} ~=~ \frac{n_{\text L} - n_{\text M}}{n_{\text M}} \, \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \] \[ f ~ =~ \frac{n_{\text M}}{n_{\text L} - n_{\text M}} \, \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)^{-1} \] \[ n_{\text M} ~=~ \left[ \frac{1}{f} \, \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)^{-1} + 1 \right] \, n_{\text L} \] \[ n_{\text L} ~=~ \frac{ n_{\text M} }{\frac{1}{f} \, \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)^{-1} + 1} \] \[ R_1 ~=~ \left[ \frac{1}{f} \, \left( \frac{n_{\text L}}{n_{\text M}} - \frac{n_{\text L}^2}{n_{\text M}^2} \right) + \frac{1}{R_2} \right]^{-1} \] \[ R_2 ~=~ \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{f} \, \left( \frac{n_{\text L}}{n_{\text M}} - \frac{n_{\text L}^2}{n_{\text M}^2} \right) \right]^{-1} \] Formel umstellen
Bikonkave Linse mit Krümmungsradius und Brennweite

Brennweite

\( f \) Einheit \( \text{m} \)
Brennweite ist der Abstand zwischen der Linse (bzw. der Hauptebene bei einer dicken Linse) und dem Brennpunkt. Bei der bikonkaven Linse ist die Brennweite negativ. Bei einer bikonvexen Linse (Sammellinse) ist sie positiv.

Brechungsindex

\( n_{\text M} \) Einheit \( - \)
Brechungsindex vom Medium außerhalb der Linse. Wenn die Linse in der Luft ist, dann ist \( n_{\text M} \approx 1 \).

Brechungsindex

\( n_{\text L} \) Einheit \( - \)
Brechungsindex vom Material, aus dem die Linse gemacht ist.

Krümmungsradius

\( R_1 \) Einheit \( \text{m} \)
Rechter Krümmungsradius \(R_1\) der bikonkaven Linse. (siehe Illustration). Beachte, dass die Radien vorzeichenbehaftet sind.

Krümmungsradius

\( R_2 \) Einheit \( \text{m} \)
Linker Krümmungsradius \(R_2\) der bikonkaven Linse (siehe Illustration). Beachte, dass die Radien vorzeichenbehaftet sind.
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kannst Du die Brennweiter einer bikonkaven Linse berechnen, wenn die Brechindizes und der Krümmungsradius bekannt ist.
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