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Formel 1. Kosmische Geschwindigkeit Fluchtgeschwindigkeit  

\[ v ~=~ \sqrt{\frac{G\,M}{r}} ~=~ 7.9 \, \frac{\text{km}}{\text s} \] \[ v ~=~ \sqrt{\frac{G\,M}{r}} ~=~ 7.9 \, \frac{\text{km}}{\text s} \]

Fluchtgeschwindigkeit

\( v \)
Einheit \( \frac{\text m}{\text s} \)

Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die notwendig ist, um der Anziehungskraft eines Himmelkörpers zu entkommen. Im Fall der Erde brauchst Du mindestens eine Geschwindigkeit von \( v ~=~ 7.9 \, \frac{\text{km}}{\text s} \).

Bahnradius

\( r \)
Einheit \( \text{m} \)

Bahnradius des Zentralkörpers. Im Fall der Erde beträgt \( r ~=~ 6371 \, \text{km} \).

Masse

\( M \)
Einheit \( \text{kg} \)

Masse des Zentralkörpers. Im Fall der Erde beträgt sie \( M ~=~ 5.972 \cdot 10^{24} \, \text{kg} \).

Gravitationskonstante

\( G \)
Einheit \( \frac{\text N \, \text{m}^2}{\text{kg}^2} \)

Gravitationskonstante ist eine Naturkonstante und hat den Wert \( 6.674 \cdot 10^{-11} \frac{\text N \, \text{m}^2}{\text{kg}^2} \).

Details zum Inhalt
  • Zusammenfassung:Formel, mit der Du die Fluchtgeschwindigkeit (Erste kosmische Geschwindigkeit) berechnen kannst, wenn Masse und Bahnradius bekannt sind.
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