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Formel Kanonischer Kommutator Ortsoperator    Impulsoperator   

Formel: Kanonischer Kommutator

Kommutator

Einheit
Dieser gibt den Anteil an, den Du dazu addieren musst, wenn Du den Impuls- und Ortsoperator vertauschst. Dieser Anteil beträgt \( \mathrm{i} \, \hbar \), also:\[ \boldsymbol{x} \, \boldsymbol{p} ~=~ \boldsymbol{p} \, \boldsymbol{x} + \mathrm{i} \, \hbar \]

Ortsoperator

Einheit
Ortsoperator entspricht in der Ortsdarstellung der Ortskoordinaate \( \boldsymbol{x} = x \).

Impulsoperator

Einheit
Dieser lautet in der Ortsdarstellung: \( \boldsymbol{p} = \mathrm{i} \hbar \).

Imaginäre Einheit

Einheit
Imaginäre Zahl ist eine komplexe Zahl für die gilt: \( \sqrt{-1} ~=~ \mathrm{i} \).

Reduziertes Wirkungsquantum

Einheit
Reduziertes Wirkungsquantum ist eine Konstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \,\cdot\, 10^{-34} \, \text{Js} \).