Formel Kanonischer Kommutator Ortsoperator Impulsoperator
$$[\boldsymbol{x}, \boldsymbol{p}] ~=~ \mathrm{i} \, \hbar$$
Kommutator
$$ [\boldsymbol{x}, \boldsymbol{p}] $$ Dieser gibt den Anteil an, den Du dazu addieren musst, wenn Du den Impuls- und Ortsoperator vertauschst. Dieser Anteil beträgt \( \mathrm{i} \, \hbar \), also:\[ \boldsymbol{x} \, \boldsymbol{p} ~=~ \boldsymbol{p} \, \boldsymbol{x} + \mathrm{i} \, \hbar \]
Ortsoperator
$$ \boldsymbol{x} $$ Ortsoperator entspricht in der Ortsdarstellung der Ortskoordinaate \( \boldsymbol{x} = x \).
Impulsoperator
$$ \boldsymbol{p} $$ Dieser lautet in der Ortsdarstellung: \( \boldsymbol{p} = \mathrm{i} \hbar \).
Imaginäre Einheit
$$ \mathrm{i} $$ Imaginäre Zahl ist eine komplexe Zahl für die gilt: \( \sqrt{-1} ~=~ \mathrm{i} \).
Reduziertes Wirkungsquantum
$$ \hbar $$ Reduziertes Wirkungsquantum ist eine Konstante (der Quantenmechanik) und hat den Wert \( \hbar ~=~ \frac{h}{2\pi} ~=~ 1.054 \,\cdot\, 10^{-34} \, \text{Js} \).