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Level 4
Level 4 setzt das Wissen über die Vektorrechnung, (mehrdimensionale) Differential- und Integralrechnung voraus. Geeignet für fortgeschrittene Studenten.

Formel: Helmholtz-Spule (gleiche Stromrichtung) Magnetfeld   Elektrischer Strom   Windungszahl  

\[ B(z) = \frac{\mu_0 \, I \, R^2 \, N}{2} \, \left[ \left( (z-d/2)^2 + R^2 \right)^{-3/2} + \left( (z+d/2)^2 + R^2 \right)^{-3/2} \right] \] \[ B(z) = \frac{\mu_0 \, I \, R^2 \, N}{2} \, \left[ \left( (z-d/2)^2 + R^2 \right)^{-3/2} + \left( (z+d/2)^2 + R^2 \right)^{-3/2} \right] \]
Helmholtz-Spule
Magnetfeld entlang der z-Achse (gleiche Stromrichtung) - Helmholtz-Spule

Magnetfeld

\( B \)
Einheit \( \text{T} \)
Magnetfeld auf der Symmetrieachse, also entlang der \(z\)-Koordinate. Damit das Magnetfeld zwischen den Spulen einigermaßen homogen ist, muss der Abstand \(d\) und der Radius \(R\) gleich sein.

Feldpunkt

\( z \)
Einheit \( \text{m} \)
Ortskoordinate \(z\) gibt den Ort an, an dem das Magnetfeld \(B(z)\) herrscht.

Abstand

\( d \)
Einheit \( \text{m} \)
Abstand beider Helmholtz-Spulen.

Elektrischer Strom

\( I \)
Einheit \( \text{A} \)
Elektrischer Strom entlang einer Helmholtz-Spule. In beiden fließt betragsmäßig gleicher Strom. Damit diese Formel funktioniert, muss der Strom in beiden Spulen in die gleiche Richtung fließen.

Windungszahl

\( N \)
Einheit \( - \)
Spulenwicklungen. Bei \(N\) Wicklungen geht der Strom \(N\) mal die Spule entlang statt nur ein Mal.

Magnetische Feldkonstante

\( \mu_0 \)
Einheit \( \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \)
Magnetische Feldkonstante ist eine Naturkonstante und tritt immer dann auf, wenn Magnetfelder im Spiel sind. Sie hat den Wert \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \frac{ \text{N} }{ \text{A}^2 } \).
Details zur Formel
  • Zusammenfassung: Mit dieser Formel kann das Magnetfeld (B-Feld) zwischen den Spulen berechnet werden, wenn der Radius, der Abstand und der Strom gegeben sind.
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